cho hình thang ABCD (AB//CD).Tính CD,PQ,AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi IQ lần lượt là AD BC biết AB=10cm CD=20cm tính độ dài đoạn thẳng PQ
A B I Q 10cm 20cm D C
Hình thang ABCD có:
I là trung điểm của đoạn thẳng AD (gt)
Q là trung điểm của đoạn thẳng BC (gt)
\(\Rightarrow\)IQ là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow IQ=\frac{AB+CD}{2}\)
Thay \(IQ=\frac{10+20}{2}\)
\(\Rightarrow IQ=15\)
Vậy IQ = 15cm
Trước tiên kẻ AM cắt CD tại I
Ta xét tam giác AMB và IMD
Hai tam giác đó bằng nhau vì MB=MD (gt) và góc AMB=IMD (đđ) và góc ABM=IDM (so le trong vì AB//CD)
Vì vậy mà AB=ID và MA=MI
Xét tam giác AIC có MA=MI và NA=NC nên MN là đường trung bình của tam giác AIC nên MN//CI và MN=(1/2)CI
Do CI=CD-ID cũng như CI=CD-AB (do AB=ID cmt) và MN=(1/2)CI
nên MN=(1/2)(CD-AB)
Bài 1:
\(S=\dfrac{12+20}{2}\cdot8=16\cdot8=128\left(cm^2\right)\)
Bài 2:
Vì ABCD là hình thang cân (gt)
Suy ra: BD = AC (hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau)
BD = 5cm (gt)
AC = 3cm (gt)
5cm > 3cm
Suy ra BD > AC (vô lí)
Vậy không tồn tại hình thang cân nào thỏa mãn đề bài.
Gợi ý: Kẻ AH ^ CD tại H, kẻ BK ^ CD tại K
Tính được SABCD = 180cm2