tìm số nguyên x để phân số x+3/x-2 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
2
10 tháng 7 2016
Để \(\frac{x+3}{x-2}\)nguyên thì x + 3 chia hết cho x - 2
<=> x - 2 + 5 chia hết cho x - 2
mà x - 2 chia hết x - 2 => 5 chia hết x - 2 => ...
NT
4
28 tháng 6 2016
\(P=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}.\)
Để P nguyên thì x-2 phải là ước của 5 mà U(5) = {-5;-1;1;5}
- x-2=-5=> x = -3
- x-2=-1=> x = 1
- x-2=1=> x = 3
- x-2=5=> x = 7
Vậy có 4 giá trị của x để P nguyên là: -3; 1; 3; 7.
28 tháng 6 2016
Để \(\frac{x+3}{x-2}\in Z\)
Thì (x + 3) chia hết x - 2
<=> x - 2 + 5 chia hết x - 2
=> 5 chia hết x - 2
=> x - 2 Thuộc Ư(5) ={-1;1;-5;5}
ta có;
| x-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| x | 1 | 3 | -3 | 7 |
23 tháng 3 2020
Bài 1
a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3
=>x+3-6 ko chia hết cho x+3
=>6 ko chia hết cho x-3
=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}
b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3
=>x+3-6 chia hết cho x-3
=>6 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
Đến đây bn tự lm phần còn lại nha
Bài 2:
Câu a lm giống như câu b bài 1 nha bn
b) Bn tham khảo nha
https://hoidap247.com/cau-hoi/346697
Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó
DH
1
7 tháng 3 2021
Vì \(\frac{13}{x-1}\)thuộc Z nên 13 chia hết cho x-1
Do đó x-1 thuộc Ư(13)={1; 13}
Suy ra x thuộc {0;12}
Vậy x thuộc {0; 12}
12 tháng 8 2021
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
| 2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
| So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
QA
24 tháng 2 2021
Trả lời:
P = \(\frac{3}{x-1}\)
a, đkxđ: \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
b, Ta có: | x | = 6
=> x = 6 hoặc x = -6
Thay x = 6 vào P, ta được: \(P=\frac{3}{6-1}=\frac{3}{5}\)
Thay x = -6 vào P, ta được: \(P=\frac{3}{-6-1}=\frac{-3}{7}\)
c, Để P là số nguyên thì \(3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vậy \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)thì P là số nguyên
7 tháng 3 2020
a) Để P là phân số thì x-3 khác 0
và x khác -3
b) 5/1
0/-4
1/-3
c) để P là số nguyên thì x+1 chia hết cho x-3
--> (x-3)+4 chia hết cho x-3
--> 4 chia hết cho x-3
--> x-3 thuộc Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}
Với x-3=1 => x=4
Với x-3=2 => x=5
Với x-3=4 => x=7
Với x-3=(-1) =>x=2
Với x-3=(-2) => x=1
Với x-3=(-4) => x=(-1)
Vậy.....
NC
1
24 tháng 4 2015
\(\frac{x+3}{x-2}\)=\(\frac{x-2+5}{x-2}\)=\(\frac{x-2}{x-2}\)+\(\frac{5}{x-2}\)=1+\(\frac{5}{x-2}\)
=>x-2 \(\in\) U(5)
=>x-2 \(\in\){-5;-1;1;5}
x-2=-5 =>x=-3
x-2=-1 =>x=1
x-2=1 =>x=3
x-2=5 =>x=7
Vay x={-3;1;3;7}
1 like nha
x-3/x-2 là số nguyên => x-3 chia hết cho x-2
<=> x-2-1 chia hết cho x-2
<=> -1 chia hết cho x-2
=> x-2 thuộc Ư(-1)=1,-1
Thế vào timnf X nhé bn
Để x-3/x-2 thuộc Z
=>x-3 chia hết x-2
=>x-2-1 chia hết x-2
=>1 chia hết x-2
=>x-2 thuộc Ư(1)={1;-1}
=>x thuộc {3;1}