Chứng minh:
A= 5+ 52+ 53 +...+ 530 chia hết cho 30, 31
Nhanh giúp mình nha thứ 7 mình nộp rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
28 tháng 12 2015
vì 20 chia hết cho 12 , 36 chia hết cho 12 nên 120a+36b chia hết cho 12
13 tháng 8 2019
Vì abcabc = 1001 x abc
Mà 1001 lại chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
HT
25 tháng 10 2020
a, C = 5 + 51 + 52 + 53 + ... + 520
C= 5 ( 1 + 5 + 52 + ...+ 519 )
=> C chia hết cho 5
b, C = 5 + 51 + 52 + 53 + ... + 520
C= ( 5+52) + ( 53 + 54 ) + ...+ ( 519 + 520)
C= 5(1+5) + 53 (1+5) + 55 (1+5) + ...+ 519(1+5)
C= 5.6 + 53.6 + 55.6 + ...+ 519 . 6
=> C chia hết cho 6
DN
25 tháng 10 2020
CMR : C = 5 + 52+ 53 + ... + 520 \(⋮\)5 và 6
Chia hết cho 5
Vì trong 1 tổng có 1 số chia hết cho m thì cả tổng đó chia hết cho m => C \(⋮\)5
Chia hết cho 6
C = 5 + 52+ 53 + ... + 520
C = ( 5 + 25 ) + ( 53 + 54) + ... + ( 519+ 520 )
C = 30 . ( 53 .1 + 53 . 5 ) + ... + ( 519 . 1 + 519 . 5 )
C = 30 + 53 . ( 5 + 52 ) + ... +519. ( 5 + 52 )
C = 30 . 1 + 30 . 53 +...+ 519 . 30 \(⋮\)30
Vậy C \(⋮\)5 và 6
Học tốt!!!
7 tháng 7 2017
Ta có: 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)= (5+5\(^2\))+(5\(^3\)+5\(^4\) ) +....+( 5\(^{59}\)+5\(^{60}\))=
= 30+ 5^2.(5+5^2)+...+5^58.(5+5^2)= 30+5^2.30+...+5^58.30= 30.(1+5^2+...+5^58)
Vì 30 \(⋮\)6 \(\Rightarrow\)30.(1+5^2+...+5^58) \(⋮\)6 hay 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)\(⋮\)6
5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)= (5+5\(^2\)+5\(^3\) ) +(5\(^4\) + 5^5+5^6) +....+( 5^58+5\(^{59}\)+5\(^{60}\))=
= 155+ 5^3.(5+5^2+5^3)+...+5^57.(5+5^2+5^3)= 155+5^3.155+...+5^57.155=155.(1+5^3+...+5^57)
Vì 155 \(⋮\) 31 \(\Rightarrow\) 155.(1+5^3+...+5^57) \(⋮\) 31 hay 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)\(⋮\) 31
7 tháng 7 2017
Bạn vào chỗ câu hỏi của bạn Trương NGuyễn Ngọc Mỹ, giải tương tự giống bài của mình nhé
6 tháng 7 2016
dễ thôi mà , mk hướng dẫn nhé :
a) S= 5^198+5^199+5^200
= (5^198+5^2)+( 5^198+5^1)+5^200
= 5^198.31
=> S chia hết cho 31
bài này thế đó
nhớ t nha
6 tháng 7 2016
S=5198+5199+5200
S= 5198 ( 1 + 5 +25 )
S = 5198 . 31 chia hết cho 31
Vậy S chia hết cho 31.
12 tháng 9 2021
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
Ta thấy 30 = 5 x 6
Vì A là tổng các lũy thừa của 5 nên chia hết cho 5
Ta có: A = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) +......+ ( 529 + 530 )
= 5.(1 + 5) + 53 . ( 1 + 5) + ..... +529 . ( 1 + 5)
= 5 . 6 + 53 . 6+ ..... + 529 . 6
= (5 + 53 + .... + 529 ) . 6 chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 30
Ta có: A = (5 + 52 + 53) + ( 54 + 55 + 56 ) + ..... + ( 528 + 529 + 530 )
= 5.(1 + 5 + 25) + 54 . ( 1 + 5 + 25) + ..... + 528 . (1 + 5 + 25)
= 5. 31 + 54 .31 + ..... + 528 .31
= ( 5 + 54 + ..... + 528 ) . 31 chia hết cho 31
mik ngại viết lắm xin lỗi
Câu hỏi của Phạm Quang Huy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath