Tìm đa thức A và các hằng số a,b
A(7+4x-2x^2)=-7+ax+bx^2-2x^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
LB
0
MD
14 tháng 6 2017
Vì VP có bậc là 3 => VT cũng sẽ có bậc 3
Mà \(7+4x-2x^2\) có bậc 2 => A sẽ có bậc 1
Đặt A = \(mx+n\)
=> VT = \(\left(mx+n\right)\left(7+4x-2x^2\right)\)
= \(7mx+4mx^2-2mx^3+7n+4nx-2nx^2\)
= \(-2mx^3+x^2\left(4m-2n\right)+x\left(7m+4n\right)+7n\)
Để VT=VP<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx^3=-2x^3\\x^2\left(4m-2n\right)=bx^2\\x\left(7m+4n\right)=ax\\7n=-7\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m=-2\\4m-2n=b\\7m+4n=a\\n=-1\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\4.1-2.\left(-1\right)=b\\7.1+4\left(-1\right)=a\\n=-1\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=-1\\b=6\\a=3\end{matrix}\right.\)
=> Đa thức A = \(x-1\) và a = 3 ; b = 6
XO
20 tháng 12 2020
Ta có (x3 + ax2 + bx + 3) : (x2 - 2x - 1) = x + a - 2 dư x(b - 2a + 5) + a + 1
Để (x3 + ax2 + bx + 3) \(⋮\) (x2 - 2x - 1)
=> x(b - 2a + 5) + a + 1 = 0 \(\forall x\)
=> \(\hept{\begin{cases}b-2a+5=0\\a+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-2a=-5\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-7\\a=-1\end{cases}}\)
