Cho dãy số :1;8;21;40;...;280;341;...Tìm số hạng thứ 100 của dãy số đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 6 2018
ta có: \(1=\frac{1}{1^2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2};\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2};\frac{1}{16}=\frac{1}{4^2};....\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)( tổng 100 số hạng đầu tiên)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{100}\right)=1+1-\frac{1}{100}=2-\frac{1}{100}< 2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)
5 tháng 6 2018
100 số hạng đầu tiên của dãy là 1;1/4;1/9;...;1/10000
A=1+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1+1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=2-1/100<2
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) ta có:
\(\left. \begin{array}{l}1 > 0\\n > 0\end{array} \right\} \Leftrightarrow \frac{1}{n} > 0 \Leftrightarrow {u_n} > 0\)
\(n \ge 1 \Leftrightarrow {u_n} = \frac{1}{n} \le \frac{1}{1} \Leftrightarrow {u_n} \le 1\)
SK
0
2 tháng 7 2015
Bài 1
Gọi số thứ 2889 là n
Theo đề bài ta có :
(n-13):1+1=2889
(n-13):1 =2889-1
(n-13):1 =2888
n-13 =2888.1
n-13 =2888
n =2888+13
n =2901
SK
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}= 1+ \frac{{1}}{n} > 1\).
b) \({u_n} = \frac{{n + 1}}{n}= 1+ \frac{{1}}{n} < 2\).
Viết lại dãy trên theo quy luật:
1 ; 32 - 12 ; 52 - 22 ; 72 - 32 ; ...; 192 - 92 ; 212 - 102 ; ...
Số hạng thứ n là: An = (2n + 1)2 - n2
Vậy số hạng thứ 100 là: A100 = (2*100 + 1)2 - 1002 = 30401.