Chứng minh rằng:
a) 1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + 99/100! < 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2016
b) A=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
3A=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
3A-A=\(1-\frac{1}{3^{99}}\)
2A=\(1-\frac{1}{3^{99}}\)
vì 2A<1
=> A<\(\frac{1}{2}\)
NP
1
14 tháng 2 2016
4A = 4 + 42 + 43 + 44 + .... + 4100
mà A = 4 + 42 + 43 + ..... + 499 + 1
4A - A = 4100 - 1
3A = 4100 - 1
A = ( 4100 - 1 ) : 3
mà B/3 = 4100 : 3
vì ( 4100 - 1 ) : 3 < 4100 : 3 => A < B/3 ( ĐPCM )
NL
0
NT
Chứng minh rằng:
a) 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
b) 1/3-2/3^2+3/3^3-3/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16
0
W
0
TV
0
1=2-1
2=3-1
....
99-100-1
Em học giai thừa chưa? giai thừa là: 1!=1; 2!=1.2; 3!=1.2.3.......
Gọi tổng kia là S
ta có:
S= (2-1)/2! + (3-1)/3! + (4-1)/4! + .... + (100-1)/100!
S= 2/2! - 1/2! + 3/3! - 1/3! + 4/4! - 1/4! + .... + 100/100! - 1/100!
S= 1 - 1/2! + 1/2! - 1/3! + 1/3! + .... + 1/99! - 1/100!
S= 1 - 1/100! < 1
thank you