Tìm x E Z để \(\frac{x-2}{x+3}\)E Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
19 tháng 6 2019
Ta có:
Để D \(\in\)Z <=> \(x+2⋮3\)
<=> \(x+2\in B\left(3\right)=\left\{0;3;6;9;....\right\}\)
<=> x \(\in\){-2; 1; 4; 7; ...}
19 tháng 6 2019
Ta có:
D\(\in\)Z <=> \(x+2⋮3\)
<=> \(x+2\in B\left(3\right)=\left\{0;3;6;....\right\}\)
<=> \(x\in\left\{-2;1;4;...\right\}\)
# Hok_tốt nha
11 tháng 8 2018
a) \(E=\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right).\frac{x-2}{x}\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm2\right)\)
\(=\left(\frac{x-2+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right).\frac{x-2}{x}\)
\(=\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x-2}{x}=\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2}{x+2}\)
b) Khi x = 6 \(\Rightarrow E=\frac{2}{x+2}=\frac{2}{6+2}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
c) \(E=4\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}=4\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=2\Leftrightarrow4x+8=2\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Vậy để E = 4 thì x = -3/2
d) \(E>0\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}>0\Leftrightarrow2>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
e) \(E\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Nếu x + 2 = 1 thì x = -1
Nếu x + 2 = -1 thì x = -3
Nếu x + 2 = 2 thì x = 0
Nếu x + 2 = -2 thì x = -4
Vậy ...
LP
11 tháng 8 2018
Nek bạn giải thích hộ mik tí nữa nhé :Tại sao 2 > 0 thì phương trình lại vô nghiệm ?
15 tháng 7 2018
\(E=\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}:\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\) \(\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}+\frac{2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\)\(\left[\frac{x-1+\sqrt{x}+2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(E=\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
15 tháng 7 2018
b) \(E>1\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}-1}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}-1}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\) vì tử của phân số luôn \(\ge0\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow x>1\)
kết hợp với ĐKXĐ \(x\ge0\Rightarrow x>1\)
vậy \(x>1\) thì \(E>1\)
NP
1
6 tháng 6 2016
Để E thuộc Z thì x2 chia hết cho x - 1
=> x2 - x + x - 1 + 1 chia hết cho x - 1
=> x . ( x - 1) + ( x - 1) + 1 chia hết cho x - 1
=> ( x - 1) . ( x + 1) + 1 chia hết cho x - 1
Do ( x - 1) . ( x + 1) chia hết cho x - 1 nên 1 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc { 1 ; -1}
=> x thuộc { 2 ; 0}
Vậy x thuộc { 2 ; 0}
S
20 tháng 2 2019
E = 5-x/x-2 nguyên khi
5 - x ⋮ x - 2
=> x - 2 + 7 ⋮ x - 2
=> 7 ⋮ x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(7)
NT
1
Ta có: \(\frac{x-2}{x+3}=\frac{\left(x+3\right)-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}\)
\(=1-\frac{5}{x+3}\)
Để \(\frac{x-2}{x+3}\in Z\) thì \(\frac{5}{x+3}\in Z\)
=> (x + 3) \(\in\) Ư(5)
=> (x + 3) \(\in\) {-5;-1;1;5}
=> x \(\in\) {-8;-4;-2;2}
Để \(\frac{x-2}{x+3}\)\(\in Z\)
<=> x - 2 chai hết cho x + 3
=> ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3
<=>x + 3 chia hết cho x + 3
5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 \(\in\)Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
Ta có bảng sau :
Vậy x = -8 ; -4 ; -2 ; 2