Số bé nhất có ba chữ số sao cho chia 8 dư 7, còn chia 31 thì dư 28
Cần gấp lắm nha các bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2017
goi so can tim la a
co: a chia cho 8 du 7 => a=8k+7
a chia cho 31 dư 28=> a=31q+28
=>8k+7=31q+28
=>8k=31q+28-7
=>8k=31k+21=32q+24-(q+3)
=>q+3 chia het cho 8
=>q+3=8b
=>q=8b-3
=>a=31.(8q-3)+28=248q-65
mà 100<a<999
=>100<248q-65<999
=>165<248q<1064
=>1 nhỏ bằng q nhỏ bằng 4
=> q thuộc tập 1,2,3,4
=> a thuộc tập 183,431,679,927
mà a lớn nhất có 3 c/s nên a=927
11 tháng 2 2017
Ta có n : 8 dư 7 => n - 7 chia hết cho 8 => n - 7 - 176 chia hết cho 8 => n - 183 chia hết cho 8 (1)
Lại có : n : 31 dư 28 => n - 28 chia hết cho 31 => n - 28 -155 chia hết cho 31 => n - 183 chia hết cho 31 (2)
Mà (31 ; 8) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) => n - 183 chia hết cho 31.8
=> n -183 chia hết cho 248 => n - 183 = 248.k(k thuộc N) => n = 248k + 183
Mà 100 (< hoặc =) n (< hoặc=) 999=> 100 ( < hoặc =) 248k +183 (< hoặc =) 999 => 0 < 248k ( < hoặc =) 816=> 0 < k < 4
Mà n là lớn nhất => k lớn nhất mà k thuộc N => k = 3
Vậy n = 927
BT
1
7 tháng 12 2015
gọi số tự nhiên cần tìm là n ( n thuộc N ; n nhỏ hơn hoặc = 999)
n chia 8 dư 7 => ( n+1 ) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => ( n+3) chia hết cho 31
ta có ( n+1 ) + 64 chia hết cho 8 = ( n+3 ) + 62 chia hết cho 31
vậy ( n+65 )chia hết cho 31 và 8
mà 31,8 = 1
=> n+65 chia hết cho 248
vì n nhỏ hơ hoặc = 999 nên ( n+65 ) nhỏ hơn hoặc = 1064
để n là số tự nhiên lớn nhát thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là stn lớn nhất thỏa mãn => n+65 / 248 = 4
=.> n= 927
vậy số tự nhiên cần tìm là 927
6 tháng 1 2018
n + 1 \(⋮\)8
\(\Rightarrow\)n + 1 + 64 = n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )
n + 3 \(⋮\)31
\(\Rightarrow\)n + 3 + 62 = n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) = 248
\(\Rightarrow\)n = 248k - 65
với k = 3 thì n = 679
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Mà n là số lớn nhất có ba chữ số nên ta chọn n = 927
14 tháng 1 2023
n + 1 ⋮⋮8
⇒⇒n + 1 + 64 = n + 65 ⋮⋮8 ( 1 )
n + 3 ⋮⋮31
⇒⇒n + 3 + 62 = n + 65 ⋮⋮31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒⇒n + 65 ⋮⋮BCNN ( 8,13 ) = 248
⇒⇒n = 248k - 65
với k = 3 thì n = 679
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Mà n là số lớn nhất có ba chữ số=> n = 927
30 tháng 12 2017
n + 1 \(⋮\)8 \(\Rightarrow\)n + 1 + 64 \(⋮\)8 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )
n + 3 \(⋮\)31 \(\Rightarrow\)n + 3 + 62 \(⋮\)31 \(\Leftrightarrow\)n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) : n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)248 \(\Rightarrow\)n = 248k - 65 ( k thuộc N )
với k = 3 thì n = 729
với k = 4 thì n = 927
với k = 5 thì n = 1175
Để n là số lớn nhất có ba chữ số thì n = 927
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $A$. $A$ chia 31 dư 28 nên A có dạng $A=31k+28$ với $k$ nguyên.
$A$ chia 8 dư 7 nên:
$31k+28-7\vdots 8$
$\Rightarrow 31k+21\vdots 8$
$\Rightarrow 31k+21-32k-24\vdots 8$
$\Rightarrow -k-3\vdots 8\Rightarrow k+3\vdots 8$
$\Rightarrow k=8m-3$ với $m$ nguyên.
Vậy $A=31k+28=31(8m-3)+28=248m-65$
Do $A$ có 3 chữ số nên $248m-65\geq 100\Rightarrow m\geq 0,66$
Để $A$ nhỏ nhất thì $m$ cũng là số nhỏ nhất.
$\Rightarrow m=1$
$A=248.1-65=183$