Chứng minh:S=1/3+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63+1/64+1/65+1/66<3/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
1
24 tháng 4 2015
Vì \(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}<\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{66}<\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{6}{60}=\frac{1}{10}\)
=> A < \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{10}=\frac{41}{60}<\frac{45}{60}=\frac{3}{4}\)điều phải c/m
HH
0
PT
1
D
18 tháng 8 2015
Ta có :
S = \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)<\frac{1}{5}+\frac{1}{12}x3+\frac{1}{60}x3\)
S < \(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
=> S < \(\frac{1}{2}\)
TD
1
6 tháng 5 2015
TA có:
1/12>1/13
1/12>1/14
1/12>1/15
=>1/12.3=1/4>1/13+1/14+1/15
1/60>1/61
1/60>1/62
1/60>1/63
=>1/60.3=1/20>1/61+1/62+1/63
=>1/5+1/4+1/20> 1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63
=>1/2> 1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63
TH
0
TH
0
NH
2
HT
20 tháng 6 2015
Ta có:
\(\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}<\frac{1}{12}.3=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}<\frac{1}{60}.3=\frac{1}{20}\)
=>S<\(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\)
=>\(S<\frac{1}{20}\)(đpcm)
20 tháng 6 2015
Ta có: \(S=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)<\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{13}+\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{61}+\frac{1}{61}\right)\)\(\Rightarrow S<\frac{1}{5}+\frac{3}{13}+\frac{3}{61}<\frac{1}{5}+\frac{3}{12}+\frac{3}{60}=\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\)