tính S=(1-1:1+2). (1-1:1+2+3)...(1-1:1+2+3+...+2014)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2015
=[1*(1+2)/(1+2)-1/(1+2)]*...*[1*(1+2+3+...+2014)/(1+2+3+...+2014)-1/(1+2+3+...+2014]
còn lại là tịt
31 tháng 8 2019
Câu hỏi của Phan Nguyễn Hà Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(S=2014+\frac{2014}{1+2}+\frac{2014}{1+2+3}+...+\frac{2014}{1+2+3+...+10000}\)
\(S=\frac{2014}{\frac{1.2}{2}}+\frac{2014}{\frac{2.3}{2}}+\frac{2014}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{2014}{\frac{10000.10001}{2}}\)
\(S=\frac{4028}{1.2}+\frac{4028}{2.3}+\frac{4028}{3.4}+...+\frac{4028}{10000.10001}\)
\(S=4028\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10000.10001}\right)\)
\(S=4028\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{10001-10000}{10000.10001}\right)\)
\(S=4028\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10000}-\frac{1}{10001}\right)\)
\(S=4028\left(1-\frac{1}{10001}\right)=\frac{40280000}{10001}\)
CH
0
29 tháng 1 2023
\(\cdot DuyNam\)
\(S=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{2014}+\left(-1\right)^{2015}\)
\(S=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+...+1+\left(-1\right)\) (2015 thừa số)
`-> S= (-1)`
HN
1
1 tháng 5 2018
a) \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2013}}\)
\(\Rightarrow2S-S=1-\frac{1}{2^{2014}}\)
b) Ta có : \(S=1-\frac{1}{2^{2013}}< 1\left(ĐPCM\right)\)
3 tháng 7 2016
Ta có:
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1007}\right)=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+....+\frac{1}{2015}\)
Mà \(P=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+...+\frac{1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow S-P=0\) \(\Rightarrow\left(S-P\right)^{2016}=0\)
V
6
12 tháng 4 2019
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2014.2015}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
\(S=1-\frac{1}{2015}=\frac{2014}{2015}\)
Vậy:...
cho a/b là phân số tối giản
chứng minh rằng a-2b/b cũng là phân số tối giản