Tìm n biết rằng
n+S(n)=2014 trong đó S(n) là tổng các chữ số của n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
5
YT
5 tháng 5 2016
Vì S(n) > 0 nên n < 2014. Vậy n có nhiều nhất bốn chữ số.
Ta lại thấy ngay n không thể là số có 3 chữ số vì nếu n có chữ số thì tổng các chữ số của n luôn nhỏ hơn hoặc bằng 27. Vậy thì n sẽ lớn hơn hoặc bằng 1987 (vô lý). Vậy n có bốn chữ số.
Đặt \(n=abcd\left(a\ne0\right)\)
Do n <2014 nên \(a\le2\)
TH1: a = 1, ta có:
1bcd+1+b+c+d=2014
⇒bcd+b+c+d=1013.
Do b+c+d ≤ 27 nên bcd ≥ 986
⇒ b=9
Vậy ta lại có: 9cd + 9 + c + d=1013
⇒ cd + c + d = 104
⇒ cd ≥ 86.
Vậy c = 8 hoặc c = 9.
$c=8\Rightarrow\overline{8d}+8+d=104\Rightarrow d=8$c=8⇒8d+8+d=104⇒d=8
Vậy ta tìm được số 1988.
Với c = 9 ⇒ 9d + 9 + d = 104
⇒d = 2,5 (Loại)
TH2: a = 2, ta có: 2bcd + 2 + b + c + d = 2014
⇒ bcd + b + c + d = 12
⇒ b = 0, c = 1, d = 0,5.(Loại)
Vậy số cần tìm là 1988.