tìm x để x-3/x-7 có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
0
10 tháng 5 2022
Để `M = ( 7-x )/( x-4 )` nguyên
`=> 7-x` \(\vdots\) `x-4`
`=> x-7` \(\vdots\) `x-4`
`=> \(x-4-3\) \(\vdots\) `x-4`
Do `x-4` \(\vdots\) `x-4` mà để `x-4-3` \(\vdots\) `x-4`
`=> 3` \(\vdots\) `x-4` hay `x-4 in Ư_(3) = { +-1 ; +-3 }`
`=> x in { 5;3;7;1}`
Vậy `x in { 5;3;7;1}`
VT
0
TN
19 tháng 5 2021
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
TN
19 tháng 5 2021
Mình làm sai câu a...
Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
XT
2
11 tháng 11 2017
Ý kiến của mk , có thể sai
Tham khảo nhé
Chúc các bn hok tốt
10 tháng 5 2019
a) Để \(f\left(x\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{2x+3}=3\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2x+3\right)=2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+9=2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-2x=1-9\)
\(\Leftrightarrow4x=-8\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
10 tháng 5 2019
Để f(x) nguyên
\(\Leftrightarrow2x+1⋮2x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+3-2⋮2x+3\)
mà \(2x+3⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng rồi tìm x nguyên nhé
\(\frac{x-3}{x-7}=\frac{x-7+4}{x-7}=1+\frac{4}{x-7}\Rightarrow x-7\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)