cmr \(1^2+2^2+3^2+...2018^2\) không phải là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VB
0
HT
0
4 tháng 1 2018
a ko là scp vì a có tc =7
b ko là scp vì b có tc =8
e có là scp vì e chia hết cho 2 và 4
g có là scp vì g chia hết cho 3 và 9
b2
vì a chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho a nên a ko là scp
b3
dài lắm bạn tự tìm nha.mk chỉ nhớ được là :1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,..
NT
2
TP
29 tháng 7 2016
a) 7 chia hết cho 7
7^2 chia hết cho 7
7^3 chia hết cho 7
.....
7^1000 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 7(1)
7 không chia hết cho 7^2
7^2 chia hết cho 7^2
7^3 chia hết cho 7^2
..
7^1000 chia hết cho 7^2
\(\Rightarrow\)A không chia hết cho 7^2(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương
b) Ta thấy: 20^2016 có tận cùng là0
11^2017 có tận cùng là 1
2016^2018 có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\)B có tận cùng là 7
\(\Rightarrow\)B không phải là số chính phương
29 tháng 7 2016
Ta có : \(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{100}\)
\(A=7+7.7+7^2.7+7^3.7+...+7^{99}.7\)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{99}\right)\)
Vì : \(7⋮7\Rightarrow7\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{99}\right)⋮7\)
Tức là \(A\) là số chính phương
TH
1
MH
10 tháng 2 2022
Đặt \(A=1^2+2^2+3^2+...+2014^2+2015^2+2016^2+2017^2+2018^2\)
\(A=\left(1^2+2^2+3^2\right)+...+\left(2014^2+2015^2+2016^2\right)+\left(2017^2+2018^2\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1^2+2^2+3^2\right)⋮3\\...\\\left(2014^2+2015^2+2016^2\right)⋮3\\\left(2017^2+2018^2\right)\equiv2\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ \(A\equiv2\left(mod3\right)\)
⇒ A không là số chính phương
S = 12 + 22 + 32 + ... + 20182
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2018.2019 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018)
= \(\dfrac{2018.2019.2020}{3}-\dfrac{2018.2019}{2}=1009.673.367.11\)
=> S không là số chính phươn