Tìm n thuộc Z để n+2/n-1 thuộc z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2021
A nguyên <=> 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(3)
=> n - 2 thuộc {-1;1;-3;3}
=> n thuộc {1;3;-1;5}
B nguyên <=> n ⋮ n + 1
=> n + 1 - 1 ⋮ n + 1
=> 1 ⋮ n + 1
=> như a
14 tháng 8 2021
ĐK : \(n\ne2\)
\(A=\frac{3}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 3 | 1 | 5 | -1 |
ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 |
| n | 0 | -2 |
13 tháng 3 2018
A=(n-2)/(n+3)= (n-3+5)/(n-3)= 1+ 5/(n-3)
Để biểu thức A lớn nhất thì 1+ 5/(n-3) LN. Mà 1>0; 1 ko đổi => 5/(n-3) LN. 5>0; 5 ko đổi=> n-3 nhỏ nhất, n-3>0. Mà n thuộc Z nên n-3 thuộc Z=> n-3=1 => n=4
Khi đó A =4+2/4-3= 6/1=6
13 tháng 3 2018
bn phải ghi cách lm ra lun chứ ko là thầy mik cx cho 0 lun
p/s: cái này ko liên quan đến bài
S
25 tháng 2 2017
a, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A thuộc Z <=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Ta có: n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 5 => n = 7
n - 2 = -5 => n = -3
Vậy n = {3;1;7;-3}
b, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
=> n - 2 đạt giá trị lớn nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 < 0)
=> n - 2 = -1 => n = 1
Vậy để A có giá trị nhỏ nhất thì n = 1
c, \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất
=> n - 2 đạt giá trị nhỏ nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 > 0)
=> n - 2 = 1 => n = 3
Vậy để A đạt giá trị lớn nhất thì n = 3
15 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
a) Ta có 1 là số nguyên, để \(\frac{3}{n-2}\) là số nguyên thì 3 chia hết cho n - 2.
<=> n - 2 thuộc Ư(3) = {1;2;-1;-2}
=> n thuộc {3;4;1;0}
b) Để A lớn nhất thì n - 2 = 1 (nếu không có 1 thì những số lớn hơn 1)
=> n - 2 = 1
=> n = 3
Vậy GTLN của n = 3
15 tháng 8 2016
a) A=\(\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
muốn A nguyên thì n-3=Ư(3)={-1,-3,1,3}
n-2=-1=> n=1
n-2=1=> n=3
n-2=-3=> n=-1
n-2=3=> n=5
=> kl cvos 4 gtri n thỏa:....
b) A=1+\(\frac{3}{n-2}\)
=> muốn A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\)lớn nhất
có : \(\frac{3}{n-2}>=3\) khi n nguyên
=> dấu = dảy ra khi n=3
vậy GTLN A=1+3=4 khi x=3
KS
1
8 tháng 3 2018
Mk hướng dẫn,bn tự giải :
Tìm n \(\in\)Z để các p/s đó \(\in\)Z
=> Cần chứng minh tử \(⋮\)mẫu
6 tháng 4 2017
a) Để A và n thuộc Z => n+1 chia hết cho n-2
A=(n-2+3) chia hết cho n-2
=> 3 chia hết cho n-2
lập bảng=> n thuộc {3,1,5,9,(-1)}
b) A lớn nhất khi n-2 nhỏ nhất=> n-2=1
=> n=3
Nhớ tk cho mk nha!
28 tháng 4 2016
Gọi d là ƯC(n+1 ; n+2)
=> n+1 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1) chia hết d
=> 1 chia hết d
=> D=1
Vậy n+1/n+2 là phân số tối giản
28 tháng 4 2016
Để n+3/n-2 \(\in\) Z
=> n+3 chia hết n-2
=> n-2 + 5 chia hết n-2
=> 5 chia hết n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;1;-5;5}
Ta có:
| n-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 1 | 3 | -3 | 7 |
Để n+2/n-1 thuộc Z
<=> (n+2) chia hết cho (n-1)
=> (n-1)+3 chia hết cho n-1
Để (n-1)+3 chia hết cho n-1
=> n-1 phải chia hết cho n-1 (luôn luôn đúng với mọi n) và 3 phải chia hết cho n-1
Để 3 chia hết cho n-1 => n-1 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
Vậy n nhân các giá trị để thỏa mãn yêu cầu bài toán là -2;0;2;4