CMR đa thức x2+x+2 ko có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
KZ
4
30 tháng 4 2019
Để đa thức f(x) có nghiệm thì x2-2x+2016=0
=>(x-1)2+2015=0(vô lí)
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
CT
30 tháng 4 2019
trả lời
trần thùy linh làm đúng rồi
nhưng chỗ (x-1)^2+2015=0 vô lý vì (x-1)^2>=0 nên (x-1)^2+2015>=2015 nha
viết vậy cho chặt chẽ thôi
EN
3
HP
7 tháng 5 2016
Từ \(x-y=1\Rightarrow x=y+1\)
\(\Rightarrow xy+1=\left(y+1\right).y+1=y^2+y+1=y^2+\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=y\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(y+\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi y E R
=>\(\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+4\ge4>0\) với mọi y E R
=>y2+y+1 vô nghiệm
=>xy+1 vô nghiệm (đpcm)
HV
3
2
15 tháng 5 2022
Cho `M(x)=0`
`=>x^2+2x+2022=0`
`=>x^2+2x+1+2021=0`
`=>(x+1)^2=-2021` (Vô lí vì `(x+1)^2 >= 0` mà `-2021 < 0`)
Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
MT
1
24 tháng 4 2016
Ta có \(P\left(x\right)=x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x ( do số mũ chẵn)
Suy ra: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)với mọi x
Hay P(x)>=3/4 khác 0 với mọi x
Vậy đa thức P(x) không có nghiệm