Question

[Tô Xuân Hưng]

giúp mình với

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 10:

\(\Leftrightarrow n^2-4n+6n-24+18⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(18\right)\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;2;3;5;6;7;10;13;22\right\}\)

Answer 2

[Trần Tuấn Hoàng]

Bài 1:

Vì \(a,b,c\) là 3 số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn: \(64a=80b=96c\)

=>\(64a=80b=96c=BCNN\left(64;80;96\right)\)

\(64=2^6\) ; \(80=2^4.5\) ; \(96=2^5.3\)

=>\(BCNN\left(64;80;96\right)=2^6.3.5=960\)

=>\(64a=80b=96c=960\)

=>\(a=\dfrac{960}{64}=15\) ; \(b=\dfrac{960}{80}=12\) ; \(c=\dfrac{960}{96}=10\) (đều thỏa mãn điều kiện)

Bài 2:

-Vì \(n⋮3\) nên \(n=3k\) (\(k\in N\))

=>\(n^3+n^2+3=\left(3k\right)^3+\left(3k\right)^2+3=27k^3+9k^2+3=3\left(9k^3+3k^2+1\right)\)

-Do \(9k^3⋮9\) ; \(\left(3k^2+1\right)\)không chia hết cho 9 (\(3k^2+1\) chia 9 dư 1;4;7).

=>\(3\left(9k^3+3k^2+1\right)\) không chia hết cho 9.

-Vậy với \(n\in N,n⋮3\) thì \(n^3+n^2+1\) không chia hết cho 9.

Bài 3:

\(A=1+4+4^2+...+4^{2016}\)

\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{2017}\)

\(4A-A=4+4^2+4^3+...+4^{2017}-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}\right)\)

\(3A=4^{2017}-1\)

\(A=\dfrac{4^{2017}-1}{3}\)

=>\(B-A=\dfrac{4^{2017}}{3}-\dfrac{4^{2017}-1}{3}=\dfrac{1}{3}\)