Tìm số nguyên x thỏa mãn:
-3x - 2/-20 =2/5
Đáp số x =...........
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
2
7 tháng 4 2017
3x2-3xy-y-5x=-20
=>3x(x-y)-y-5x=-20
=>3x(x-y)+x-y-6x=-20
=>3x(x-y)+(x-y)-6x=-20
=>(x-y)(3x+1)-6x=-20
=>(x-y)(3x+1)-6x-2=-22
=>(x-y)(3x+1)-(6x+2)=-22
=>(x-y)(3x+1)-2(3x+1)=-22
=>(3x+1)(x-y-2)=-22
Ta có bảng sau
| 3x+1 | -1 | 1 | -22 | 22 |
| x | \(x\notin Z\) | 0 | \(x\notin Z\) | 7 |
| x-y-2 | -22 | -1 | ||
| y | -20 | 6 |
Vậy ta có 2 bộ (x,y) là (0;-20) và (7;6)
KN
2
9 tháng 8 2023
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
2x2+3x+22�2+3�+2
=2(x2+32x+1)=2(�2+32�+1)
=2(x2+2.x.34+916+716)=2(�2+2.�.34+916+716)
=2[(x+34)2+716]=2[(�+34)2+716]
=2(x+34)2+78=2(�+34)2+78
Nhận xét:
2(x+34)2≥02(�+34)2≥0 ∀∀x�
⇒2(x+34)2+78>0⇒2(�+34)2+78>0 ∀∀x�
Mà x3+2x2+3x+2=y3�3+2�2+3�+2=�3
Nên: x3<y3�3<�3
Giả sử: y3<(x+2)3�3<(�+2)3
⇔x3+2x2+3x+2<x3+6x2+12x+8⇔�3+2�2+3�+2<�3+6�2+12�+8
⇔−4x2−9x−6<0⇔-4�2-9�-6<0
⇔−(4x2+9x+6)<0⇔-(4�2+9�+6)<0
⇔4x2+9x+6>0⇔4�2+9�+6>0
⇔4(x2+94x+8164)+1516>0⇔4(�2+94�+8164)+1516>0
⇔4(x2+2.x.98+8164)+1516>0⇔4(�2+2.�.98+8164)+1516>0
⇔4(x+98)2+1516>0⇔4(�+98)2+1516>0 (luôn đúng)
Vậy điều giả sử đúng hay y3<(x+2)3�3<(�+2)3
Mà: x3<y3�3<�3
Nên: x3<y3<(x+2)3�3<�3<(�+2)3
Mà y3�3 là lập phương của 11 số nguyên, giữa x3�3 và (x+2)3(�+2)3 chỉ có duy nhất 11 lập phương của số nguyên là (x+1)3(�+1)3
Nên: y3=(x+1)3�3=(�+1)3
⇔x3+2x2+3x+2=x3+3x2+3x+1⇔�3+2�2+3�+2=�3+3�2+3�+1
⇔−x2+1=0⇔-�2+1=0
⇔1−x2=0⇔1-�2=0
⇔(1−x)(1+x)=0⇔(1-�)(1+�)=0
⇔⇔ [1−x=01+x=0[1−�=01+�=0
⇔⇔ [x=1x=−1[�=1�=−1
+)x=1+)�=1 thì y3=1+2+3+2=8�3=1+2+3+2=8
<=> y=2`
+)x=−1+)�=-1 thì y3=−1+2−3+2=0�3=-1+2-3+2=0
⇔y=0⇔�=0
Vậy (x,y)=(1,2);(−1,0)
9 tháng 8 2023
\(x^3+2x^2+3x+2=y^3\left(1\right)\)
- Nếu \(x=0\Leftrightarrow y^3=2\) không tồn tại y nguyên
- Nếu \(x\ne0\Rightarrow x^2\ge1\Rightarrow x^2-1\ge0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^3=x^3+2x^2+3x+2\)
\(\Leftrightarrow y^3=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow y^3=\left(x+1\right)^3-\left(x^2-1\right)\le\left(x+1\right)^3\left(2\right)\)
Ta lại có
\(y^3=x^3+2x^2+3x+2=x^3+\left[2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+2-\dfrac{9}{8}\right]\)
\(\Rightarrow y^3=x^3+\left[2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\right]\)
mà \(\left[2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\right]>0\)
\(\Rightarrow y^3< x^3\left(3\right)\)
\(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow x^3< y^3\le\left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow y^3=\left(x+1\right)^3\)
\(\left(2\right)\Rightarrow x^2-1=0\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow x=1;x=-1\)
Nếu \(x=-1\Rightarrow y=0\)
Nếu \(x=1\Rightarrow y=2\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(1;2\right)\right\}\) thỏa mãn đề bài
VK
0
BC
0
BC
1
10 tháng 2 2021
x2 - xy + 3x - y = 5
\(\Leftrightarrow\) x(x - y) + x - y + 2x = 5
\(\Leftrightarrow\) (x - y)(x + 1) + 2x + 2 = 7
\(\Leftrightarrow\) (x - y)(x + 1) + 2(x + 1) = 7
\(\Leftrightarrow\) (x - y + 2)(x + 1) = 7
Vì x, y \(\in\) Z nên (x - y + 2)(x + 1) \(\in\) Z
Xét các TH:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=7\\x+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2-y=7\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-5\end{matrix}\right.\) (TM)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=-7\\x+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-2-y+2=-7\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=7\end{matrix}\right.\) (TM)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=1\\x+1=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6-y+2=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=7\end{matrix}\right.\) (TM)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=-1\\x+1=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-8-y+2=-1\\x=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-5\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
T
0
M
0
27 tháng 7 2023
\(x^2-2xy-3y^2=3x-y+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy-3x-3y^2+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x\left(2y+3\right)-3y^2+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(2y+3\right)+\left(2y+3\right)^2-\left(2y+3\right)^2-12y^2+4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y-3\right)^2-4y^2-12y-9-12y^2+4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y-3\right)^2-16y^2-8y-17=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y-3\right)^2-\left(16y^2+8y+1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2y-3\right)^2-\left(4y+1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6y-4\right)\left(2x+2y-2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y-2\right)\left(x+y-2\right)=4\)
Đến đây bn tự giải nha
28 tháng 7 2023
đoạn cuối là \(\Leftrightarrow\left(x-3y-2\right)\left(x+y-1\right)=4\)
-3x-\(\dfrac{2}{-20}=\dfrac{2}{5}\)
-3x+\(\dfrac{2}{20}=\dfrac{2}{5}\)
=>-3x=\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{20}\)
=>-3x=\(\dfrac{8-2}{20}\)
=>-3x=\(\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)
=>x=\(\dfrac{3}{10}.\dfrac{-1}{3}\)
=>x=\(\dfrac{-3}{30}=\dfrac{-1}{10}\)
Vậy x=.......