Tính:
1/10 + 1/15 + 1/20 + ...+1/120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
3
25 tháng 7 2023
\(10+15+20+...+115+120+125\)
Dãy số trên có số số hạng là: (khoảng cách mỗi số là \(5\) đơn vị)
\((125-10):5+1=24\)(số hạng)
Tổng dãy số trên là:
\((125+10)\times24:2=1620\)
25 tháng 7 2023
Trong tổng trên có các số hạng là:
\(\left(125-10\right):5+1=24\)
Vậy tổng đã cho là:
\(\text{10+15+20+...+115+120+125 =}\left(125+5\right)\cdot24:2=130\cdot24:2=1560\)
Đây là dạng bài tính nhanh tổng nên mik sẽ cho bn công thức:
Số số hạng=(số cuối - số đầu) : khoảng cách +1
Tổng = (Số cuối + Số đầu) x Số số hạng : 2
Chúc bn học tốt!!
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
24 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}\)
Nhìn qua đề bài thì, ta thấy phân số chưa theo quy luật. Vì vậy nhân phân số với 2 để các phân số có cùng chung quy luật.
\(=\dfrac{2}{20}+\dfrac{2}{30}+\dfrac{2}{42}+...+\dfrac{2}{240}\)
Sau đó, thấy các phân số có chung số 2 thì bỏ 2 ra ngoài:
\(=2.\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)
\(=2.\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{15.16}\right)\)
....
Chúc bạn học tốt
BD
24 tháng 8 2023
Ta biết : 2(a+b) = 2a + 2b
Tương tự như vậy
\(2\cdot\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+....+\dfrac{1}{240}\right)\)
\(=2\cdot\dfrac{1}{20}+2\cdot\dfrac{1}{30}+2\cdot\dfrac{1}{42}+....+2\cdot\dfrac{1}{240}\)
\(=\dfrac{2}{2\cdot10}+\dfrac{2}{2\cdot15}+\dfrac{2}{2\cdot21}+....+\dfrac{2}{2\cdot120}\)
\(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+.....+\dfrac{1}{120}\)
JW
3
12 tháng 8 2016
Đề bài sai rồi nha bn, p/s thứ 3 fai là 1/21 ms đúng
D = 1/10 + 1/15 + 1/21 + ... + 1/120
D = 2 × (1/20 + 1/30 + 1/42 + ... + 1/240)
D = 2 × (1/4×5 + 1/5×6 + 1/6×7 + .... + 1/15×16)
D = 2 × (1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + ... + 1/15 - 1/16)
D = 2 × (1/4 - 1/16)
D = 2 × (4/16 - 1/16)
D = 2 × 3/16
D = 3/8
NP
0
Q
1
TN
10 tháng 5 2016
\(S=\frac{2}{20}+\frac{2}{30}+...+\frac{2}{240}\)
\(=2\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{15.16}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)
\(=2\times\frac{3}{16}\)
\(=\frac{3}{8}\)
NH
0
NT
2
2
8 tháng 5 2015
A=\(2.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+......+\frac{1}{240}\right)\)
A=\(2.\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{15.16}\right)\)
A=\(2.\left(\frac{1}{4.}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.......+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)
A=\(2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)
A=\(2.\left(\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\)
\(A=2.\frac{3}{16}\)
\(A=\frac{3}{8}\)
\(Vay\) \(A=\frac{3}{8}\)
LH
0
LQ
1