CMR : A = 1! + 2!+ 3! +...+100! ko phải là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
6
NV
3
NP
1
SN
22 tháng 11 2015
A=1!+2!+3!+...+100! có tận cùng là 3 nên ko phải là số chính phương
LP
0
V
0
5 tháng 7 2015
=> 2C = 32 + 33 + 34 + ... + 3100
=> 2C - C = C = 3100 - 3 = (...1) - 3 = (...8) có chữ số tận cùng là 9 nên C không phải là ố chính phương,
5 tháng 7 2015
C = 3^101 - 3
3^101 tận cùng là 3, Vậy 3^101 - 3= .....0
Lúc này khó xác định C có là số chính phương hay không vì C có thể có cũng có thể không
Ta có: \(n!=1\times2\times3\times4\times5\times...\times n=120\times6\times...\times n\)(với \(n\ge5\)) có chữ số tận cùng là \(0\)
Do đó chữ số tận cùng của \(A\)cũng là chữ số tận cùng của \(1!+2!+3!+4!=33\)
do đó \(A\)có chữ số tận cùng là \(3\).
mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là \(3\).
Do đó \(A\)không là số chính phương.