Tính: (-1/2).(-1/2)2.(-1/2)3. ... .(-1/2)2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
20 tháng 7 2015
\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{2015}\left(1+2+3+...+2015\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.2.3:2+\frac{1}{3}.3.4:2+...+\frac{1}{2015}.2015.2016:2\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{2016}{2}=\frac{2+3+4+...+2016}{2}=\frac{2033135}{2}\)
PM
1
LS
9 tháng 7 2018
C = 1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+........+1/2015(1+2+3+4+...+2015)
C = 1 + \(\frac{1}{2}\cdot\frac{2.3}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\cdot\frac{3.4}{2}\)+ ... + \(\frac{1}{2015}\cdot\frac{2015.2016}{2}\)
C = \(\frac{2}{2}\) + \(\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{2016}{2}\)
C = \(\frac{2+3+4+...+2016}{2}\)
Đặt D = 2 + 3 + 4 + ... + 2016
Số số hạng của D là : (2016 - 2) : 1 + 1 = 2015
Tổng D là : (2 + 2016) . 2015 : 2 = 2033135
Thay D vào biểu thức C ta được : \(\frac{2033135}{2}\)
Vậy C = ... .
TT
0
H2
0
NV
1
22 tháng 3 2021
Ta có: \(\dfrac{B}{A}=\dfrac{\dfrac{1}{2016}+\dfrac{2}{2015}+\dfrac{3}{2014}+...+\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2016}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{1+\left(1+\dfrac{2015}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2014}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2015}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2016}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{2017}{2017}+\dfrac{2017}{2}+\dfrac{2017}{3}+...+\dfrac{2017}{2015}+\dfrac{2017}{2016}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=\dfrac{2017\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}}\)
\(=2017\)
=\(\frac{-1}{2^{1+2+...+2015}}\)