\(\Delta\)ABC có A= 90 . M là trung điểm của BC. CMR AM = \(\frac{BC}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2024
a)Nối K với M .
Xét △BMK và △IMK có:
-MK:cạnh chung.
-^BKM=^IMK( 2 góc so le trong của IM // BC)
-^BMK=^MKI( 2 góc so le trong của AB // IK)
⇒ △BMK = △IMK (g.c.g)
⇒ BM=IK(cctư)
mà AM=BM(M là trung điểm của AB)
⇒AM=IK(ĐPCM).
b) Có ^AMI=^MIK( 2 góc so le trong của AB // IK).
Mà ^MIK=^IKC(2 góc so le trong của MI // BC).
⇒ ^AMI = ^IKC (1).
Xét △AMI và △IKC có:
-^AMI = ^IKC (chứng minh (1)).
-AM=IK(chứng minh câu a)).
-^MAI=^KIC( 2 góc đồng vị của AB // IK).
⇒△AMI=△IKC(g.c.g)(ĐPCM).
c)Từ câu b) , △AMI=△IKC.Suy ra: AI=IC (cctư).
29 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét tam giác AMB và NMC có:
AM=NM (gt)
BM=CM (gt)
Góc AMB=NMC (đối đỉnh)
=> Tg AMB=NMC (c.g.c) => AB=CN
+) Tg AMB=NMC => Góc ABM=MCN
Mà hai góc trên so le trong => AB//CN
b, Xét Tg ABC và CNA có:
BAC=NCA (=90o; do AB//CN)
AC chung
AB=CN
=> Tg ABC=CNA (c.g.v) => AN=BC
Mà AM=AN.1/2 => AM=BC.1/2
(Nếu sai thì bạn nhắc mk nhé, chúc bạn học tốt!^^)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 1 2018
A B C M 1 2
Dễ dàng chỉ ra được các kết luận trên nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Ta có :
a) AM = BC/2 = BM
Vậy tam giác ABM cân tại M. Vậy thì \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\)
Tương tự \(\widehat{B}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
b) AM > BM thì \(\widehat{B}>\widehat{A_1};\widehat{C}>\widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}< 90^o\)
c) AM < BM thì \(\widehat{B}< \widehat{A_1};\widehat{C}< \widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}>90^o\)
15 tháng 12 2016
A B C D M
a)Xét ΔAMB và ΔDMC có:
AD=DM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{MDC}\left(đđ\right)\)
BM=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)
b) Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//DC
Mà: \(AB\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(DC\perp AC\)
c)Vì: ΔABC vuông tại A(gt)
Mà AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)
90 M A B C
vÌ A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC
<=> AB = AC
<=> AM = \(\frac{BC}{2}\)
\(HSN\:HA\)
Nobita Kun vẽ góc 90 độ mà vậy à