Tìm cặp số (x;y) với x;y thuộc Z thỏa mãn:
a) x+y=x.y
b)5xy-2y^2-2x^2=-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
5
10 tháng 3 2020
Ta có
IxI >=0 với mọi x thuộc Z
IyI >=0 với mọi x thuộc Z
=> IxI+IyI >=0 với ọi x,y thuộc Z
Mà -5<0 => Không tồn tại giá trị x,y thỏa mãn đề bài
VN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 10 2024
Lời giải:
$xy=x-y$
$\Rightarrow xy-x+y=0$
$\Rightarrow x(y-1)+(y-1)=-1$
$\Rightarrow (x+1)(y-1)=-1$
Với $x,y$ nguyên thì $x+1, y-1$ nguyên. Mà tích của chúng bằng -1 nên ta xét các TH sau:
TH1: $x+1=1, y-1=-1\Rightarrow x=0; y=0$
TH2: $x+1=-1, y-1=1\Rightarrow x=-2; y=2$
CB
4
DD
15 tháng 11 2017
x . ( y - 2 ) = 7
Có 2 TH:
TH1:
x = 1
y - 2 = 7
y = 7 + 2
y = 9
TH2:
x = 7
y - 2 = 1
y = 1 + 2
y = 3
Từ 2 trường hợp trên vậy x = 1 hoặc bằng 7
y = 9 hoặc bằng 3
15 tháng 11 2017
Cure Beat:
Có 2 trường hợp như bạn Đỗ Đức Đạt vừa nêu
=> x = 1 hoặc 7
y = 9 hoặc 3
KK
1
DD
15 tháng 11 2017
( x - 1 ) , y = 7
Có 2 TH:
TH1
x - 1 = 7
x = 7 + 1
x = 8
y = 1
TH2:
x - 1 = 1
x = 1 + 1
x = 2
y = 7
Tự kết luận nhé
PN
1
25 tháng 9 2017
\(x+3y=xy+3\)
\(\Leftrightarrow x+3y-xy-3=0\)
\(\Leftrightarrow x-xy+3y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-3\left(1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên bằng nhau xảy ra khi
\(x=3\) và \(y=1\)
NT
2
9 tháng 2 2016
=> x-1 là ước của 5
=> x-1 = 1;-1;5;-5
*Nếu x-1=1
=> x=1+1=2 (1)
xy+2=5 => xy=3 (2)
Từ (1)và (2) => y=3:2 ( loại vì y nguyên )
Tự xét tiếp các trường hợp khác, đi
9 tháng 2 2016
Ta có: 5 = -1 . -5
5 = -5 . -1
5 = 1 . 5
5 = 5 . 1
Vậy ta có bảng sau:
| x - 1 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| xy + 2 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| x | 0 | -4 | 2 | 6 |
| y |
Vậy là không có số nào thuộc Z hay phương trình vô nghiệm.
TT
0
DD
2
22 tháng 1 2016
Ta có:
3=1.3=(-1).(-3)=3.1=(-3).(-1)
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
| y | 1 | -5 | -1 | -3 |
Vậy ta có các cặp (x;y) thỏa mãn là: (x;y)=(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)
BS
1
TX
0
a/
$x+y=xy$
$\Leftrightarrow xy-x-y=0$
$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)=1$
$\Leftrightarrow (y-1)(x-1)=1$
Do $x,y$ nguyên nên $x-1,y-1$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng 1 nên ta xét các TH sau:
TH1: $x-1=1, y-1=1\Rightarrow x=2; y=2$ (tm)
TH2: $x-1=-1, y-1=-1\Rightarrow x=0; y=0$ (tm)
b/
$5xy-2y^2-2x^2=-2$
$\Leftrightarrow 2x^2-5xy+2y^2=2$
$\Leftrightarrow (2x-y)(x-2y)=2$
Do $x,y$ nguyên nên $2x-y, x-2y$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta xét các TH sau:
TH1: $2x-y=1, x-2y=2$
$\Rightarrow x=0; y=-1$
TH2: $2x-y=-1, x-2y=-2$
$\Rightarrow x=0; y=1$
TH3: $2x-y=2, x-2y=1$
$\Rightarrow x=1; y=0$
TH4: $2x-y=-2, x-2y=-1$
$\Rightarrow x=-1; y=0$