Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 6cm ; BC = 10cm. a) Tính độ dài cạnh AB. b) Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho DM = CM. Chứng minh Tính độ dài đoạn thẳng DB. c) Kẻ . Chứng minh AH = BKHELP GIÚP...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 6cm ; BC = 10cm.
a) Tính độ dài cạnh AB.
b) Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho DM = CM. Chứng minh 
Tính độ dài đoạn thẳng DB.
c) Kẻ 
. Chứng minh AH = BK
HELP GIÚP MÌNH
A B C M D H K
a)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
⇔ \(AB^2+6^2=10^2\)
⇒ \(AB^2=64\)
⇔ \(AB=8\) \(\left(cm\right)\)
b)
Xét ΔBDM và ΔACM có:
DM = CM (gt)
BM = AM (M là trung điểm của AB)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\) (đối đỉnh)
⇒ \(\Delta BDM=\Delta ACM\) (c.g.c)
⇒ BD = AC (2 cạnh tương ứng)
⇔ BD = 6 (cm)