Cho đa thức f(x)=x^2+4x-5. Tìm giá trị của x sao cho:
a)f(x)>0
b)f(x)<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
27 tháng 1 2022
a) Ta có f(x) - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx + 2 - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx - 3 \(⋮\)x + 1
=> x = - 1 là nghiệm đa thức
Khi đó (-1)3 + m(-1)2 + n(-1) - 3 = 0
<=> m - n = 4 (1)
Tương tự ta được f(x) - 8 \(⋮\)x + 2
=> x3 + mx2 + nx - 6 \(⋮\) x + 2
=> x = -2 là nghiệm đa thức
=> (-2)3 + m(-2)2 + n(-2) - 6 = 0
<=> 2m - n = 7 (2)
Từ (1)(2) => HPT \(\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức đó là f(x) = x3 + 3x2 - x + 2
XO
27 tháng 1 2022
b) f(x) - 7 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx + n - 7 \(⋮\) x + 1
=> x = -1 là nghiệm đa thức
=> (-1)3 + m(-1) + n - 7 = 0
<=> -m + n = 8 (1)
Tương tự ta được : x3 + mx + n + 5 \(⋮\)x - 3
=> x = 3 là nghiệm đa thức
=> 33 + 3m + n + 5 = 0
<=> 3m + n = -32 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy f(x) = x3 - 10x -2
31 tháng 3 2019
a,\(f\left(x\right)=0\)khi \(x=\orbr{\begin{cases}-1\\5\end{cases}}\),
b\(f\left(x\right)>0\)khi \(x>0\)
c\(f\left(x\right)< 0\)khi\(-5< x< -1\)
31 tháng 3 2019
a, f(x)=\(x^2+4x-5=0\)
\(\Rightarrow x^2+4x^{ }=5\)
\(x.\left(x+4\right)=5\)
x+4=5 suy ra x=1
12 tháng 4 2022
a: \(f\left(-2\right)=5\cdot4-8-8=4\)
b: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^2+2x-8\)
c: Đặt G(x)=0
=>x(x-2)=0
=>x=0 hoặc x=2
HT
1
YN
18 tháng 4 2021
Ta có:
\(F\left(x\right)=\frac{5}{4}x^2+2x+2\)
\(F\left(x\right)=\frac{1}{4}+x^2+x+x+2\)
\(F\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+2+\frac{1}{4}\)
\(F\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\frac{8}{4}+\frac{1}{4}\)
\(F\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+\frac{9}{4}\)
\(F\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\frac{9}{4}\)
Ta có:
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\frac{9}{4}\ge\frac{9}{4}\)
=> Đa thức \(F\left(x\right)\)không thể nhận giá trị \(0\)
ND
6 tháng 6 2019
a,Bạn có thể tự làm
b,Có f(x)+g(x)-h(x)=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=2x^2+3x=x(2x+3)
Để f(x)+g(x)-h(x)=0
thi x(2x+3)=0
suy ra x=0 hoặc x=-3/2
c,f(x)-3x+5=4x^2+3x-2-3x+5=4x^2+3>0 với mọi x
Chúc bạn học tốt!
KN
6 tháng 6 2019
a) \(f\left(x\right)=4x^2+3x-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\frac{-1}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=1+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{2}+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}\)
Ta có: f(x) = x2+4x-5= x(x+4)-5
Để f(x)>0 thì x(x+4)>5
=> x\(\ge\)1
Để f(x)<0 thì x(x+4)<5
=> x < -4