Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm
f(x)=x^2+(x-1)^2
Nhanh lên nhé
CÁM ƠN NHIỀU
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
3
H
11 tháng 4 2018
\(A=x^2+3x+3=x^2+2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+3\)
=> \(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) => \(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
=> Đa thức A vô nghiệm.
11 tháng 5 2019
\(x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge0\)
Vậy M(x) không có nghiệm
11 tháng 5 2019
Vì \(x^2\ge0;4x\ge0\Rightarrow x^2-4x+5\ge0+5>0\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-4x+5\)không có nghiệm
18 tháng 4 2019
P(x)=3x^4+2x^2+2
Ta có 3x^4 >=0 , 2x^2 >=0 =. P(x)>0
Vậy P(x) vô nghiêm
Học tốt
KK
18 tháng 4 2019
Ta có: P(x) = 4x3 + 3x4 - 2x2 - x3 + 4x2 - 3x3 + 2
P(x) = (4x3 - x3 - 3x3) + 3x4 - (2x2 - 4x2) + 2
P(x) = 3x4 + 2x2 + 2 \(\ge\)2 > 0
(vì 3x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 2 > 0)
=> Đa thức P(x) ko có nghiệm
25 tháng 5 2016
\(x^2+4x+7\)
\(=x^2+2x+2x+4+3\)
\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)+3\)
\(=\left(x+2\right).\left(x+2\right)+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
Vậy đa thức vô nghiệm.
25 tháng 5 2016
\(x^2+4x+7\)
\(=x^2+2x+2x+4+3\)
\(=x.\left(x+2\right)+2.\left(x+2\right)+3\)
\(=\left(x+2\right).\left(x+2\right)+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\)
NM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 5 2023
F(\(x\)) = 3(\(x\)+1)2 + 2(\(x\)- 1)2 + 1
Ta có:
(\(x-1\))2 ≥ 0 ⇒ 2(\(x-1\))2 ≥ 0
2(\(x-1\))2 + 1 ≥ 1
(\(x+1\))2 ≥ 0 ⇒ 3(\(x+1\))2 ≥ 0 ⇒ 3(\(x+1\))2 + 2(\(x-1\))2+1 ≥ 1
Vậy F(\(x\)) ≥ 1 ∀ \(x\) hay F(\(x\)) =0 vô nghiệm (đpcm)
LT
1
20 tháng 5 2021
Cho A(x) = 0, có:
x2 - 4x = 0
=> x (x - 4) = 0
=> x = 0 hay x - 4 = 0
=> x = 0 hay x = 4
Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)
vì x^2 \(\ge\) 0
(x-1)\(\ge\) 0
=>x^2+(x-1)\(\ge\) 0
mà theo bài cho x^2 +(x-1)= 0 (giả sử đa thức có nghiệm)
=>{x^2=0 => x=0 (1)
=>{(x-1)^2=0 => x-1 =0 => x=1(2)
từ (1) và(2) => x\(\in\) rỗng => đa thức ko có nghiệm