Tìm x, y biết: \(xy=6;x^2+y^2=13\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
31 tháng 7 2023
a, x=1; y=2 => 12
x=2; y=1 => 21
b, x=1; y=5 => 15
x=5; y=1 => 51
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
31 tháng 7 2023
c, x=1; y=6 => 16
x=6;y=1 => 61
x=2; y=3=> 23
x=3; y=2 => 32
d, x=1; y=8 => 18
x=2; y=4 => 24
x=4; y=2 => 42
x=8; y=1 => 81
25 tháng 1 2022
\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,y+3\in Z\\x-1,y+3\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| y+3 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -6 | -4 | 0 | -2 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-;\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)
NX
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
6 + xy = x + y
x + y - xy = 6
(x-1) + (y - xy) = 5
(x-1) - y.( x -1) = 5
(x-1)(1-y) = 5
Ư(5) = { -5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có :
| x-1 | - 5 | -1 | 1 | 5 |
| 1-y | - 1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -4 | 0 | 2 | 6 |
| y | 2 | 6 | -4 | 0 |
| (x,y) | (-4; 2) | ( 0;6) | (2; -4) | (6; 0) |
Kết luận các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(x,y) = (-4; 2); ( 0; 6); ( 2; -4); ( 6; 0)
NK
1
28 tháng 6 2018
\(x-xy+y=6\Leftrightarrow x\left(1-y\right)=6-y\Leftrightarrow x=\frac{6-y}{1-y}\)(1)
Để x nhận giá trị nguyên thì \(6-y⋮1-y\). Mà \(1-y⋮1-y\)
Suy ra \(6-y-\left(1-y\right)⋮1-y\Rightarrow5⋮1-y\). Lại có 1-y thuộc Z
Nên \(1-y\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\Rightarrow y\in\left\{0;-4;2;6\right\}\)
Thay các giá trị của y vào (1), ta có: \(y=0\Rightarrow x=6\)\(;\) \(y=-4\Rightarrow x=2\)
\(y=2\Rightarrow x=-4;y=6\Rightarrow x=0\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;0\right);\left(2;-4\right);\left(-4;2\right);\left(0;6\right)\right\}.\)
MP
1
24 tháng 12 2021
\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| y+3 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -6 | -4 | 0 | -2 |
Vậy\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-4\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)
TL
1
ST
1
5 tháng 11 2021
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{12}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6k\\y=12k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=72k^2=1800\Rightarrow k=\pm5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=60\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=-60\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
DH
1
29 tháng 3 2016
vì x=6 nên x=6
thay vào ta có 3.6-6.y=6
=>18-6y=6
=>6y=18-6
=>6y=12
=>y=12:6
=>y=2
Vậy y=2 ; x=6
\(x^2+y^2=13\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=13\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2-2.6=13\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2-12=13\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=5\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)
với x+y=5 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=6\end{matrix}\right.\)
với x+y=-5 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\xy=6\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải nhé