1. Tìm nghiệm của đa thức
a. -x2 + 3x+ 10
b. x2- x-8
c. 2x2 - x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2022
a: \(A=-5x^3+9x^3-2x^2-2x^2+x-x+1\)
\(=4x^3-4x^2+1\)
\(B=-4x^3+2x^3-2x^2+2x^2+6x-9x-2\)
\(=-2x^3-3x-2\)
\(C=x^3-6x^2+2x-4\)
b: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)-C\left(x\right)\)
\(=4x^3-4x^2+1-2x^3-3x-2+x^3-6x^2+2x-4\)
\(=3x^3-10x^2-x-4\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
30 tháng 4 2023
\(a\\ -5x^2+3x.\left(x+2\right)=-5x^2+3x^2+6x=-2x^2+6x\\ b\\ -2x.\left(1-x^2\right)-2x^3=-2x+2x^3-2x^3=-2x\\ c\\ 4x.\left(x-1\right)-4.\left(x^2+2x-1\right)\\ =4x^2-4x-4x^2-8x+4=-12x+4\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
30 tháng 4 2023
\(d\\ 6x^3-2x^2.\left(-x^2-3x\right)=6x^3+2x^4+6x^3=2x^4+12x^3\\ e\\ 3x.\left(x-1\right)-\left(1+2x\right).5x\\ =3x^2-3x-5x-10x^2=-7x^2-8x\\ f\\ -5x^2-\left(x-6\right).\left(-2x^2\right)=-5x^2+2x^3-12x^2=2x^3-17x^2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
1. F(-1) = 2.(-1)2 – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3
F(0) = 2. 02 – 3 . 0 – 2 = -2
F(1) = 2.12 – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3
F(2) = 2.22 – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0
Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)
2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.
9 tháng 7 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)
d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)
9 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
CM
4 tháng 1 2018
c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)
CM
1 tháng 9 2018
c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:
A(-1) = 0, B(-1) = 2
Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)
14 tháng 9 2021
a) \(4x+9=0\Leftrightarrow4x=-9\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{4}\)
b) \(-5x+6=0\Leftrightarrow5x=6\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{5}\)
c) \(x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
d) \(x^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
e) \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
f) \(x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
g) \(\left(x-4\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)( do \(x^2+1\ge1>0\))
h) \(3x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)=0\Leftrightarrow\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
i) \(x^2+9=0\Leftrightarrow x^2=-9\)( vô lý do \(x^2\ge0>-9\))
Vậy \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)
30 tháng 4 2019
Ta có f(x)=0f(x)=0
⇔x2−5x+4=0⇔x2−5x+4=0
⇔x2−4x−x+4=0⇔x2−4x−x+4=0
⇔x(x−4)−(x−4)=0⇔x(x−4)−(x−4)=0
⇔(x−1)(x−4)=0⇔(x−1)(x−4)=0
⇔x=1⇔x=1 hoặc x=4x=4
Vậy: . . .
b) f(x) = 2x2x2 + 3x + 1
Ta có f(x)=0f(x)=0
⇔2x2+3x+1=0⇔2x2+3x+1=0
⇔2x2+2x+x+1=0⇔2x2+2x+x+1=0
⇔2x(x+1)+(x+1)=0⇔2x(x+1)+(x+1)=0
⇔(x+1)(2x+1)=0⇔(x+1)(2x+1)=0
⇔x=−1⇔x=−1 hoặc x=−12x=−12
Vậy: . . .
T
30 tháng 4 2019
a, Để \(x\) là nghiệm của \(f\left(x\right)\)thì:
\(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-\left(4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1,x=-4\)là hai nghiệm của \(f\left(x\right)\)
b, Để \(x\)là nghiệm của \(f\left(x\right)\)thì:
\(2x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0-1\\2x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-1,x=\frac{-1}{2}\)là nghiệm của \(f\left(x\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
17 tháng 12 2023
Bài 1:
a: \(M=x^2-10x+3\)
\(=x^2-10x+25-22\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)
\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
b: \(N=x^2-x+2\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0
=>x=1/2
c: \(P=3x^2-12x\)
\(=3\left(x^2-4x\right)\)
\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2