chứng tỏ rằng : x2 *x +1 ko có ngiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 5 2015
a) A(x)+B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)+(-2x^3+3x^2+4x+1)
=x^3+3x^2-4x-12-2x^3+3x^2+4x+1
=(x^3-2x^3)+(3x^2+3x^2)-(4x-4x)-(12-1)
=-x^3+6x^2-11
b) A(x)-B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)-(-2x^3+3x^2+4x+1)
=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1
=(x^3+2x^3)+(3x^2-3x^2)-(4x+4x)-(12+1)
=3x^3-8x-13
c) Thay x=2 vào 2 đa thức A(x) và B(x) ta có
A(2)=2^3+3*2^2-4*2-12
=8+12-8-12
=0
B(2)=-2*2^3+3*2^2+4*2-1
=-16+(-4)+8-1
=-13
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) và không là nghiệm của đa thức B(x)
DM
2
18 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x=x\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-4\end{cases}}\)là nghiệm của A(x)
Vậy x = 0 là nghiêm của A(x)
Mà tại x = 0 thì giá trị của B(x) là:
\(B\left(0\right)=-2.0^3+3.0^2+4.0+1=1\)
=> x = 0 không là nghiệm của B(x)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m^2+1>0\) ;\(\forall m\Rightarrow\) phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\left(2m+1\right)\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)
\(A=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\ge0\Leftrightarrow2m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
NT
6
CX
13 tháng 4 2017
Ta có: x^4 lớn hơn hoặc bằng 0
2*x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> P(x) = x^4 + 2*x^2 + 1 > 0
=> Đa thức P(x) không có nghiệm
LP
1
19 tháng 9 2021
\(A=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^3+x^2-3x-2\right)=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x=2\left(đpcm\right)\)
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0, nên nếu ta chứng minh được giá trị của đa thức luôn > 0 hoặc luôn < 0 (không có = 0) với mọi giá trị của biến thì đa thức đó vô nghiệm.
Ta có x² + x + 1
= x² + x + 4/4
= x² + x + 1/4 + 3/4
= (x² + x + 1/4) + 3/4
= (x² + 2.x.(1/2) + (1/2)² ) + 3/4
= (x + 1/2)² + 3/4
Do (x + 1/2) ≥ 0 ∀ x ∈ R
=> (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x ∈ R
=> x² + x + 1 > 0 ∀ x ∈ R
=> đpcm