CMR n(5n-3 ) chia hết n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2021
a: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=4n\left(2n+2\right)⋮8\)
HN
2
S
7 tháng 7 2018
\(\left(5n-1\right)\left(n+3\right)-9n+3=5n^2+15n-n-3-9n+3=5n^2+5n=5n\left(n+1\right)⋮5\)
Mà n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => \(n\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow5n\left(n+1\right)⋮5.2=10\) (đpcm)
7 tháng 7 2018
\(\left(5n-1\right)\left(n+3\right)-9n+3\)
\(=5n^2+15n-n-3-9n+3\)
\(=5n^2+5n=5n\left(n+1\right)⋮5\)
Lại có \(n\left(n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow5n^2+5n⋮\left(2.5\right)=10\)
\(\RightarrowĐPCM\)
11 tháng 2 2016
5n+2 : 3
Suy ra 5n : 3 dư 1
252 chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)
252=3k+1
5n=3k+1
252+5n=3k+1+3k+1=6k+2
Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....
Câu A hơi khó
27 tháng 2 2016
Bài 2 gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a+2
ta có 2a(2a+2)=4a^2+4a=4a(a+1)
vì a và a+1 là hai số liên tiếp nên trong hai số này sẽ có ,ột số chia hết cho 2
Suy ra 4a(a+1)chia hết cho 8
Bài 3 n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3)
=(n-3)(n^2-1)
=(n-3)(n-1)(n+1)
Do n lẻ nên ta thay n=2k+1ta được (2k-2)2k(2k+2)=2(k-1)2k2(k+1)
=8(k-1)k(k+1)
vì k-1,k,k+1laf ba số nguyên liên tiếp mà tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
8.6=48 Vậy n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 8 với n lẻ
27 tháng 2 2016
Bài 4 n^5-5n^3+4n=n(n^4-5n^2+4)=n(n^1-1)(n^2-4)
=n(n+1)(n-1)(n-2)(n+2)là tích của 5 số nguyên liên tiếp
Trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất hai số là bội của 2 trong đó có một số là bội của 4
một bội của 3 một bội của 5 do đó tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5=120
NH
3
N
20 tháng 10 2018
sai đề rồi 5n-1 chia hết cho 4 (n thuộc N*)
th1: n=1=> 5n=5
=> 5n-1 =4 chia hết cho 4
th2: n>1=> 5n có hai chữ số tận cùng là 25
=> 5n-1 có CSTC là 24 chia hết cho 4
P/S ghi đề cẩn thận nha