cho A= \(\dfrac{x+5}{-2}\) x khác +-28
tìm x sao cho A>2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
1 tháng 12 2021
\(a,A=\dfrac{9-3x+x^2+10x+25-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}\\ A=\dfrac{7x+35}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{7}{x-1}\\ b,A\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\left(tm\right)\\ b,A< 0\Leftrightarrow x-1< 0\left(7>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 1;x\ne-5\\ c,\left|A\right|=3\Leftrightarrow\dfrac{7}{\left|x-1\right|}=3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}+1=\dfrac{10}{3}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{3}+1=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
SG
9 tháng 6 2017
a,\(ĐKXĐ:x\in R|x>0\)( Vì cả 2 mẫu đều >0)
Xét:\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=x+\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-2x^2}{x+1}=\dfrac{3x^2+x}{x+1}=P\\ \)
b, \(P< 2\Leftrightarrow\dfrac{3x^2+x}{x+1}< 2\Rightarrow3x^2-x-2< 0\Rightarrow\left(3x+2\right)\left(x-1\right)< 0\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< x< 1\\ \)c, \(P\in Z\Leftrightarrow\dfrac{3x^2+x}{x+1}\in Z\Leftrightarrow3x^2+x⋮x+1\)
Tự lm nốt nhé.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 1; x\neq 25$
a)
\(A=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\left[\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2}+\frac{5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\right]\)
\(=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{x-4+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{4(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}-5}\)
b) Tại $x=81$ thì $\sqrt{x}=9$.
Khi đó: $A=\frac{4(9+2)}{9-5}=11$
c) $A< 4\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}< 1$
$\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x}-5}< 0\Leftrightarrow \sqrt{x}-5< 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x< 25$. Kết hợp với ĐKXĐ suy ra: $0\leq x< 25; x\neq 1$
9 tháng 1 2018
a) ta có bảng xét dấu của \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\) như sau .
| \(x\) | \(-\infty\) | 1 | 2 | \(+\infty\) | |
| \(x-1\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | \(1\) | \(+\) |
| \(x-2\) | \(-\) | \(-1\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
| \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
từ bảng xét dấu ta có : \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)
vậy \(x>2\) hoặc \(x< 1\)
b) ta có bảng xét dấu của \(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)\) như sau .
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-1\) | \(2\) | \(4\) | \(+\infty\) | ||
| \(x+1\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | \(3\) | \(+\) | \(5\) | \(+\) |
| \(\left(x-2\right)^2\) | \(+\) | \(9\) | \(+\) | \(0\) | \(+\) | \(9\) | \(+\) |
| \(x-4\) | \(-\) | \(-5\) | \(-\) | \(-2\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
| \(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
từ bảng xét dấu ta có : \(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 4\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
vậy \(-1< x< 4\) và \(x\ne2\)
c) \(\dfrac{5}{x}< 1\Leftrightarrow x>5\) vậy \(x>5\)
19 tháng 6 2022
a: \(M=6x+\dfrac{x^2+2x-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)-2x\left(x^2-4\right)}{4x}\)
\(=6+\dfrac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x^2-2x+4\right)}{4x}\)
\(=6+x^2-2x+4=x^2-2x+10\)
b: Để \(M^2=M\) thì M=0 hoặc M=1
=>\(x\in\varnothing\)
c: Vì \(M=x^2-2x+10=\left(x-1\right)^2+9>0\)
nên \(M^2>M\forall x\)
Để A>2\(\Rightarrow\dfrac{x+5}{-2}>2\Rightarrow x+5>-4\Rightarrow x>-9\)