Biết p là số nguyên tố. Hỏi p100-1 là số nguyên tố hay hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2015
1. 4p+1 là hợp số
2.p+8 là số nguyên tố
Mọi người tick ủng hộ nhé
KT
2
8 tháng 2 2017
TH1: p=2 => \(p^{10}-1=2^{10}-1=1023\)\(⋮\)3 nên không là số nguyên tố
TH2: p>2, khi đó p là số lẻ nên \(p^{10}-1\)l là số chẵn mà \(p^{10}-1\)> p>2 nên \(p^{10}-1\)\(⋮\)2 nên là hợp số
Vậy \(p^{10}-1\)là hợp số với mọi số nguyên tố p
PN
8 tháng 2 2017
đáp án của mình là hợp số
Bạn xem câu hỏi của bạn đỗ thị việt huệ
nhé !
..
NT
0
DL
4 tháng 1
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 8p+1 cũng là số nguyên tố. Ta cần chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k là số nguyên dương).
Trường hợp 1: p = 3k+1
Khi đó, 8p+1 = 8(3k+1)+1 = 24k+9 = 3(8k+3), là hợp số vì chia hết cho 3 và lớn hơn 3. Điều này mâu thuẫn với giả thiết 8p+1 là số nguyên tố.
Trường hợp 2: p = 3k+2
Khi đó, 8p+1 = 8(3k+2)+1 = 24k+17. Ta xét 4p+1:
4p+1 = 4(3k+2)+1 = 12k+9 = 3(4k+3), là hợp số vì chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
Vậy trong cả hai trường hợp, ta đều suy ra 4p+1 là hợp số.
DD
0
DD
1
BT
13 tháng 4 2018
p10-1 = (p5)2-12 = (p5-1)(p5+1)
Nhận thấy: (p5-1) và (p5+1) là 2 số chẵn hoặc 2 số lẻ liên tiếp => có ít nhất 1 số khác 1
=> p10-1 sẽ chia hết cho ít nhất là 1 số
=> p10-1 là hợp số