Question

[Nguyễn Hoàng Phát]

Tím các số nguyên a,b,c biết a=b+c=bxc

Answer 1

[Nguyễn Nam Dương]

b+c=b.cb+c=b.c

b.c−b−c=0b.c−b−c=0

b.(c−1)−(c−1)=1b.(c−1)−(c−1)=1

(b−1)(c−1)=1(b−1)(c−1)=1.

Suy ra b−1;c−1∈Ư(1)={−1;1}b−1;c−1∈Ư(1)={−1;1}

+) Nếu b−1=−1b−1=−1 thì c−1=−1c−1=−1. Khi đó, b=c=0b=c=0 và a=0a=0.

+) Nếu b−1=1b−1=1 thì c−1=1c−1=1. Khi đó, b=c=2b=c=2 và a=4a=4.

Vậy có 2 bộ (a;b;c)(a;b;c) thỏa mãn là: (0;0;0)(0;0;0) và (4;2;2)(4;2;2).