GBPT: \(\sqrt{x+1}< \sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
0
CT
0
NT
1
30 tháng 9 2015
bình phương hai vế ta có
\(\frac{-1}{x-1}<1\Leftrightarrow\frac{-1}{x-1}-1<0\Leftrightarrow\frac{-1-x+1}{x-1}<0\)
\(\frac{-x}{x-1}<0\Rightarrow-xvàx-1tráidấuvớinhaumà-x<0\Rightarrow x-1>0\)suy ra x>1
nhớ tích cho mình nha bạn
DL
1
HP
8 tháng 4 2021
ĐK: \(x\ge4;x\le0\)
TH1: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\Rightarrow bpt\) đúng
TH2: \(x\ne0;x\ne4\)
Bất phương trình tương đương:
\(\dfrac{x^2-3x+2}{x-3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x-3}\ge0\)
Lập bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình có nghiệm \(x\in\left[1;2\right]\cup\left(3;+\infty\right)\)
Kết luận: Bất phương trình đã cho có tập nghiệm \(x\in\left[1;2\right]\cup\left(3;+\infty\right)\cup\left\{0\right\}\)
HT
12 tháng 6 2019
Bạn vt đề bài rõ ra nhé, mk RG trc rùi phần câu hỏi xem sau( P là j z?)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}-2\)
\(=x-\sqrt{x}-3\)
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 2$
BPT $\Leftrightarrow x+1< 2x-3+2\sqrt{(x-1)(x-2)}$
$\Leftrightarrow 4-x< 2\sqrt{(x-1)(x-2)}$
$\Rightarrow (4-x)^2< 4(x-1)(x-2)$
$\Leftrightarrow 3x^2-4x-8>0$
$\Leftrightarrow x>\frac{2+2\sqrt{7}}{3}$ hoặc $x< \frac{2-2\sqrt{7}}{3}$
Kết hợp ĐKXĐ: suy ra $x> \frac{2+2\sqrt{7}}{3}$