Tìm n thuộcZ để các phân số có giá trị là số nguyên : 17/n+2 ; n+2/n+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
22 tháng 1 2024
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
12 tháng 1 2023
ta có n-1 ⋮ n-1
⇒3(n-1)⋮ n-1
⇒3n-3⋮ n-1
⇒(3n+2)-(3n-3)⋮ n-1
⇒5⋮ n-1
⇒(n-1)ϵ Ư(5)
| n-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 2 | 6 | 0 | -4 |
vậy n={2;6;0;-4}
MH
21 tháng 2 2015
Ta có : 3n+2 chia n-1 bằng 3 dư 5 .Để A là số nguyên thì n-1 phải là ước của 5 bao gồm : 1;-1;5;-5
n-1=1=>n=2
n-1=-1 =>n=0
n-1=5=>n=6
n-1=-5=>n=-4
Vậy n thuộc tập hợp bao gồm : -4;0;2;6
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 5 2021
ta có
\(\frac{17}{n-1}\times\frac{n}{8}\text{ là số nguyên thì }\)\(\frac{\Rightarrow17n}{n-1}\text{ là số nguyên}\)
Hay \(17+\frac{17}{n-1}\text{ là số nguyên hay}\)
\(n-1\in\left\{\pm1,\pm17\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-16,0,2,18\right\}\)
thay lại ta có \(n=-16\) là giá trị duy nhất thỏa mãn.
23 tháng 3 2016
De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1
=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1
Vi 3( n-1 ) chia het n - 1
=> 5 chia het n - 1
=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)
........................................ Den day bn tu lam nhe!
...............................
23 tháng 3 2016
ta có A=3n+2/n-1
=3(n-1)+5/n-1
=3+5/n-1
để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)
ta có bảng
| n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | 0 | 2 | 6 |
| A | 2 | -2 | 8 | 4 |
vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z
để ps 17/n+2 có giá trị nguyên
=>17 chia hết n+2
=>n+2\(\in\){1,-1,17,-17}
=>n\(\in\){-1,-3,15,-19}
để ps n+2/n+5 có giá trị nguyên
=>n+2 chia hết n+5
<=>(n+2)+3 chia hết n+5
=>3 chia hết n+5
=>n+5\(\in\){1,-1,3,-3}
=>n\(\in\){-4,-6,-2,-8}