Choa, b la so thuc>1yhoa man |a-b|>1. Chung minh a/b+b/a<3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
7 tháng 11 2017
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(a^3+b^3\right)\left(a+b\right)\ge\left(a^2+b^2\right)^2\)
Mà \(\left(a^2+b^2\right)^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow VT=a^3+b^3\ge\dfrac{1}{4}=VP\)
Xảy ra khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)
NA
0
NA
2
NT
6 tháng 3 2016
https://www.facebook.com/OnThiDaiHocKhoiA/posts/508217699295984
QN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1 2020
\(a^3+a^3+1\ge3a^2\Rightarrow a^3+\frac{1}{2}\ge\frac{3}{2}a^2\)
\(\Rightarrow VT+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}a^2+\frac{3}{2}b^2+\frac{3}{2}c^2+ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow VT+\frac{3}{2}\ge a^2+b^2+c^2+\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow VT+\frac{3}{2}\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2+\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2=\frac{15}{2}\)
\(\Rightarrow VT\ge\frac{15}{2}-\frac{3}{2}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
27 tháng 11 2015
đồ vô ơn.tao đã giải cho câu a rùi mà ko tick thi thui.xéo