x^2+2x/x-2.Tìm x thuộc Z để biểu thức có gí trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
0
NP
1
5 tháng 9 2019
đê:\(A\inℤ\Rightarrow x-2⋮2x+1\Rightarrow2x-4⋮2x+1\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮2x+1\Rightarrow2x+1\in-1;1;5;-5\Leftrightarrow x\in-1;0;2;-3\)
PV
0
MT
3
1 tháng 4 2017
C=2x-5/x=2x/x-5/x=2-5/x.
Để C min =>5/x max.
Để 5/x max =>5/x>0.
Mà 5>0=>x>0.
Để 5/x max =>x min(xEN).
=>x=1.
=>C=-3.
Vậy với x=1=>Cmin.
Chị ơi k cho em.Em học lớp 6 nha.
4 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1
b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)
c: Để A nguyên thì x+1-2 chia hết cho x+1
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)
PT
0
19 tháng 12 2020
a)
ĐKXĐ: \(x\ne-4\)
Để A nguyên thì \(3x+21⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow3x+12+9⋮x+4\)
mà \(3x+12⋮x+4\)
nên \(9⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(9\right)\)
\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)(nhận)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để B nguyên thì \(2x^3-7x^2+7x+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+4x-2+7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)+7⋮2x-1\)
mà \(\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)⋮2x-1\)
nên \(7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)(nhận)
Vậy: \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
5 tháng 8 2018
ta có: \(M=\frac{x^2-5}{x^2-2}=\frac{x^2-2-3}{x^2-2}=1-\frac{3}{x^2-2}\)
Để M có giá trị nguyên
=> 3/x^2 - 2 thuộc Z
=> 3 chia hết cho x^2 - 2
=> x^2-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
nếu x^2-2 = 1 => x^2 = 3 \(\Rightarrow x=\sqrt{3};x=-\sqrt{3}\) (Loại)
x^2-2 = -1 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1 (TM)
x^2-2 = 3 => x^2 = 5 \(\Rightarrow x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\) (Loại)
x^2-2 = -3 => x^2 = -1 => không tìm được x
KL:...
ta có
\(\frac{x^2+2x}{x-2}=\frac{x^2-2x+4x-8+8}{x-2}=x+4+\frac{8}{x-2}\) nguyên khi
\(x-2\text{ là ước của }8\text{ hay }x-2\in\left\{\pm1,\pm2,\pm4,\pm8\right\}\)
hay \(x\in\left\{-6,-2,0,1,3,4,6,10\right\}\)