Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H. Chứng minh AHB đồng dạng với tam giác BCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 6 2023
3:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
5 tháng 4 2015
a, Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB// DC => góc ABD = BDC ( hai góc đối đỉnh)
Xét tam giác AHB và tam giác BCD có
góc AHB = góc BCD =90 ĐỘ
góc ABD = BDC ( cmtrên)
Suy ra .............( g.g)
Vì ABCD là hcn nên AB =DC =20
BC=AD=15
Theo định lí Pitago trong tam giác BCD
\(BD^2=BC^2+DC^2\)
\(BD^2=20^2+15^2\)
\(BD^2=625\)
BD = 25
Theo a ta có \(\frac{AH}{AB}=\frac{BC}{BD}\)
NÊN \(AH=\frac{AB\cdot BC}{BD}\)
\(AH=\frac{20\cdot15}{25}\)
AH=12
c, d tự trả lời
e hình như dựa một chút vào tình chất đường phân giác trong tam giác
2 tháng 4 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//DC)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(g-g)
2 tháng 4 2021
b) Xét ΔBCD có CE là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)
nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{HB}{CD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{BC}{CD}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{EB}{ED}\)
hay \(AH\cdot ED=HB\cdot EB\)(đpcm)
8 tháng 3 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc ABH=góc BDC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: ED/EB=AD/AB
mà AD/AB=HB/AH
nên ED/EB=HB/AH
=>ED*AH=EB*HB
LC
3 tháng 4 2018
a)
vì ABCD hình chữ nhật nên ta có AB//CD
=> góc ABH= góc BDC ( so le trong, AB//CD)
xét tam giác AHB,BCD có
góc A= góc C =90
góc ABH=BDC(cmt)
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CDB (gg)
b)
vì ABCD hcn nên
AB=CD=12
BC=AD=9
AD Đlí pytado cho tam giác vuông CDB có
BD2=BC2+DC2
BD2=81+144
BD=15cm
theo câu a) ta có
AH/AB=BC/BD
=> AH= AB.BC chia BD
AH= 12.9 chia 15
AH= 7.2CM
C)
BD
27 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(g-g)
Ta có: ▲AHB đồng dạng ▲DAB vì <H=<A=90 ; B chung (g-g)(1)
▲BCD đồng dạng ▲DAB vì <A=<C=90 ; <B=<D(hai góc so le trong) (g-g)(2)
(1)(2) suy ra ▲AHB đồng dạng ▲BCD