cho a,b la so thuc >1tm gttd a-b<1 cmr a/b+b/a<3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9
Do \(\left|c\right|\le2\) và \(\left|a-1\right|\le3\Rightarrow\left|c\right|.\left|a-1\right|\le2.3\)
\(\Rightarrow\left|ac-c\right|\le6\)
\(\Rightarrow-6\le ac-c\le6\) (1)
Lại có \(\left|b-c\right|\le1\Rightarrow-1\le c-b\le1\) (2)
Cộng vế (1) và (2):
\(\Rightarrow-7\le ac-b\le7\)
\(\Rightarrow\left|ac-b\right|\le7\) (đpcm)
L
0
PV
4
2 tháng 4 2019
a^2 + 2ab + 2b^2 - 2b= 8
<=> (a^2 + 2ab + b^2) + (b^2 - 2b + 1)=9
<=>(a + b)^2 + (b - 1)^2=9
Vì (b - 1)^2 >=0 nên (a + b)^2 =< 9
=> a + b =< 3.
6 tháng 6 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\left(\frac{1}{a}+9a\right)+\left(\frac{1}{b}+9b\right)+\left(\frac{1}{c}+9c\right)-9a-9b-9c\)
\(\ge2\sqrt{\frac{1}{a}.9a}+2\sqrt{\frac{1}{b}.9b}+2\sqrt{\frac{1}{c}.9c}-9\left(a+b+c\right)\)
\(=2.3+2.3+2.3-9.1=9\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=9a\\\frac{1}{b}=9b\\\frac{1}{c}=9c\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\frac{1}{9}\\b^2=\frac{1}{9}\\c^2=\frac{1}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c=\frac{1}{3}}\)
Bài này dễ mà, lớp 8 cũng làm đc, Học tốt!!!!
vì giá trị tuyệt đối của a-b lớn hơn hoặc bằng 0 mà gttd a-b<1 => a-b=0 => a=b
từ đó a/b+b/a=2<3(dpcm)