Cho đtròn (O

AL

Ánh Lê Ngọc

19 tháng 3 2016 - olm

Cho đtròn (O;R) đường kính AB. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC; MN vuông góc với EF tại N.Chứng minh 5 điểm A,E,O,M,F thuộc một đường tròn.Chứng minh: BE.BA = BO.BMTiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K. Chứng minh BE = KFKhi M chuyển động trên BC chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

P

pansak9

21 tháng 11 2023

Cho (O, OA) và đtron đkinh OA

a, Hãy xác định vị trí của 2 đtron trên

b,Dây AD của đtron lớn cắt đtron nhỏ tại C. CMR: AC = CD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 11 2023

a:

Đặt OA=R

Gọi I là tâm của đường tròn đường kính OA

=>IO=IA=r

OI+IA=OA

=>OI=OA-IA

=>OI=R-r

=>(O;OA) và (I;IA) là đường tròn tiếp xúc nhau tại A

b: Xét (I) có

ΔOCA nội tiếp

OA là đường kính

Do đó: ΔOCA vuông tại C

=>OC\(\perp\)CA tại C

=>OC\(\perp\)AD tại C

ΔOAD cân tại O

mà OC là đường cao

nên C là trung điểm của AD

=>CA=CD

Đúng(1)

DT

Đàm Tùng Vận

3 tháng 1 2023

Cho 2 đtron bằng nhau tâm O và O' cắt nhau tại A và B vẽ đường kính AC của đtron (O) và AD của đtron (O') Gọi E là giao điểm AC với đtron (OO')

a, So sánh cung BC và cung BD của 2 đtron

b,CM:B là điểm chính giữa cung EBD

c,CM:O'B vuông góc với DE

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

P

pansak9

17 tháng 11 2023

Cho đtron đkinh 10cm, 1 đường thẳng d cách tâm O 1 khoảng = 3cm.a, Xác định vtri tương đối của đường thẳng d và đtron (O)b, Đường thẳng d cắt đtron (O) tại điểm A và B. Tính độ dài dây ABc, Kẻ đường kính AC của đtron (O). Tính độ dài BC và số đo \(\widehat{CAB}\) (làm tròn đến độ)d, Tiếp tuyến của đtron (O) tại C cắt tia AB tại M. Tính độ dài...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

A

Alice

17 tháng 11 2023

loading...

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê

9 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtron tâm (O), vẽ 2 đtron AH,BK cắt nhau tại I AH cắt đtron tại E , BK cắt đtron tại F a) CM A,B,H,K cùng thuộc 1 đtron b) CM BH là phân giác của góc EBI và HK // EF

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 3 2023

a: Vì góc AKB=góc AHB=90 độ

=>AKHB nội tiếp

b: góc FBC=góc HAC=góc EBC

=>BH là phân giác của góc EBI

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê

9 tháng 3 2023

còn song song dou ạ vẽ cho e cái hình dc hong e ngu toán í:(

Đúng(0)

P

pansak9

28 tháng 11 2023

Cho nửa đường tròn tâm O, đkinh AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đtron. Kẻ tiếp tuyến tại M là 1 điểm bất kì thuộc nửa đtron. Tiếp tuyến này cắt Ax, By tại C,D. CMR đtron đkinh CD tiếp xúc với AB.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 11 2023

Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: OC là phân giác của \(\widehat{MOA}\)

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOD}+\widehat{MOC}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{DOC}=180^0\)

=>\(\widehat{DOC}=90^0\)

=>ΔDOC vuông tại O

Gọi N là trung điểm của CD

ΔOCD vuông tại O

=>ΔOCD nội tiếp đường tròn đường kính CD

mà N là trung điểm của CD

nên ΔOCD nội tiếp (N)

Xét hình thang ACDB có

O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

=>ON là đường trung bình của hình thang ACDB

=>ON//AC//BD

=>ON\(\perp\)AB tại O

Xét (N) có

NO là bán kính

AB\(\perp\)NO tại O

Do đó:AB là tiếp tuyến của (N)

=>Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB

Đúng(1)

PD

Phùng Đắc Long

19 tháng 5 2022

cho tam giác ABC nhọn nt đtron O, có hai đường cao BE,CF. hai tt của O tai B,C cắt nhau tại K. Đ thẳng Ak căt đtron O tại D. CMR tam giác KBD đồng dạng tam giác KAB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

4:

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

b: XétΔKBD và ΔKAB có

góc KBD=góc KAB

góc K chung

=>ΔKBD đồng dạng vớiΔKAB

Đúng(0)

P

pansak9

28 tháng 11 2023

Cho đtron (O; 5cm), đkinh AB. Qua B kẻ tiếp tuyến Bx. Gọi C là điểm trên đtron sao cho BAC = 30^o, tia AC cắt Bx tại E

a, CMR BC² = AC.CE

b, Tính BE

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔACB vuông tại C

=>AC\(\perp\)CB tại C

=>BC\(\perp\)AE tại C

Xét ΔBAE vuông tại B có BC làđường cao

nên \(BC^2=AC\cdot CE\)

b: Xét ΔABC vuông tại C có

\(sinCAB=\dfrac{CB}{AB}\)

=>\(\dfrac{CB}{10}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>CB=5(cm)

Xét ΔEBA vuông tại B có BC là đường cao

nên \(\dfrac{1}{CB^2}=\dfrac{1}{BA^2}+\dfrac{1}{BE^2}\)

=>\(\dfrac{1}{BE^2}+\dfrac{1}{10^2}=\dfrac{1}{5^2}\)

=>\(\dfrac{1}{BE^2}=\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{3}{100}\)

=>\(BE^2=\dfrac{100}{3}\)

=>\(BE=\dfrac{10}{\sqrt{3}}\left(cm\right)\)

Đúng(2)

A

Alien

29 tháng 8 2023

Cho ∆ABC vuông ở A nội tiếp đtron (O;R). Gọi D là trung điểm của AC, AH là đường cao của ∆ABC.

1/ cm: A,H,O,D cùng thuộc đtron tâm (I)

2/XĐ vị trí tương đối của 2 dtron (OR) và (I)

3/ Đtron (I) cắt BA tại E. Chứng minh: E;I;D thẳng hàng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 8 2023

1: ΔABC vuông tại A

=>A,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC

=>O là trung điểm của BC

ΔOAC cân tại O

mà OD là đường trung tuyến

nên OD vuông góc AC

Xét tứ giác AHOD có góc AHO+góc ADO=180 độ

nên AHOD nội tiếp đường tròn đường kính AO

2: I nằm giữa O và A

=>OI+IA=OA

=>OI=OA-IA=R-r

=>(I) tiếp xúc (O) tại A

3: Xét (I) có

ΔAEO nội tiếp

AO là đường kính

Do đó: ΔAEO vuông tại E

Xét tứ giác AEOD có

góc AEO=góc ADO=góc EAD=90 độ

=>AEOD là hình chữ nhật

=>AO cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>E,I,D thẳng hàng

Đúng(0)

HD

Hue Do

20 tháng 4 2017 - olm

Cho(O,R) từ điểm A been ngoài đường trònker 2 tiếp tuyến AB,AC với đtron .Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đtron tại D . Nối AD cắt đtron (O) tại điểm thứ 3 là K .Nối BK cắt AC tại I

a cm ABOC nội tiếp

B, IC²=IK .IB

c, Cho BAC= 60° CM A, O, D thẳng hàng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BH

Bùi Hương Giang

29 tháng 12 2015

Cho nửa đtron (O;R), đkinh AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By vs nửa đtron( Ax, By vaf nửa đtron thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). M là một điểm tuỳ ý trên tia Ax. Kẻ tiếp tuyến tại M của nửa đtron cắt By tại N. I là tiếp điểm của MN và (O).

-Tìm vị trí của M trên Ax để tứ giác AMNB là hình chữ nhật.

Giúp mình nha!

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

9

D

Dangtheanh

29 tháng 12 2015

14 nhe ban

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khắc Vinh

29 tháng 12 2015

14

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP