cmr với mọi số tự nhiên ko lớn hơn 10 để p/số là p/số tối giản
b)n+1/2n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 1 2021
Đặt \(d=\left(2n+1,2n^2-1\right)\).
\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n^2-1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n^2+n⋮d\\2n^2-1⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left[\left(2n^2+n\right)-\left(2n^2-1\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow\left[2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(2n+1,2n^2-1\right)=1\)
Suy ra đpcm.
9 tháng 5 2017
Gọi p là ƯC(2n+3,4n+8)
Ta có
2n+3 chia hết cho p <=> 1(2n+3) chia hết cho p
4n+8 chia hết cho p <=> (4n+8):2 chia hết cho p
=> (4n+8):2 - 1(2n+3) chia hết cho p
=> 2n+4 - 2n+3 chia hết cho p
=> 1 chia hết cho p
=> p thuộc Ư(1)
=> 2n+3 / 4n+8 là phân số tối giản
12 tháng 5 2021
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
2 tháng 3 2023
a: Gọi d=ƯCLN(16n+5;6n+2)
=>16n+5 và 6n+2 chia hết cho d
=>48n+15-48n-16 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
LP
1
5 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN (4n+3;2n+1)
Ta có 4n+3 chia hết cho d(1);2n+1 chia hết cho d
=>2*(2n+1) chia hết cho d
=>4n+2 chia hết cho d(2)
Từ (1) và (2)=>(4n+3)-(4n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d=1
Vì d=1 nên ƯCLN (4n+3;2n+1)=1
=>Phân số \(\frac{4n+3}{2n+1}\) là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
16 tháng 8 2015
Chứng minh rằng mọi phân số có dạng:
a)n+1/2n+3 (n là số tự nhiên)
b)2n+3/3n+5 ( n là số tự nhiên) đều là phân số tối giản
ta có \(2n+3=2\left(n+1\right)+1\)
vì thế ước chung của \(2n+3\text{ và }n+1\text{ là 1}\)
vì vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản