cho tam giác ABC có Â=2góc B. tính AB biết AC=9 và BC=12
giải jup mik nha mí bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2023
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\) (1)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\) hay \(\dfrac{AB}{4+9}=\dfrac{4}{AB}\Rightarrow AB^2=52\Rightarrow AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm\)
Xét \(\Delta\text{A}BC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta HCA\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\) hay \(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{4}{AH}\Rightarrow AH^2=36\Rightarrow AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A.
Áp dụng đinh lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{\left(4+9\right)^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2}=3\sqrt{13}cm\)
b) Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot\left(4+9\right)\cdot6=39\left(cm^2\right)\)
8 tháng 2 2020
Ta có \(HÂ^2+HC^2=AC^2\Leftrightarrow HA^2+81=225\Leftrightarrow HA^2=144\Leftrightarrow HA=12\left(cm\right)\)
Ta có \(AH^2+HB^2=AB^2\Leftrightarrow144+25=AB^2\Leftrightarrow AB^2=169\Leftrightarrow AB=13\left(cm\right)\)
A B C D x 1 2