Bài 5 (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên n, biết:
(3.n + 5) ⋮ (n – 3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DM
1
Những câu hỏi liên quan
DM
0
D
20 tháng 11 2014
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
9 tháng 1 2017
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
21 tháng 11 2014
3a)
1+2+3+4+5+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
(1+n).n=231.2
(1+n).n=462
(1+n).n=2.3.7.11
(1+n).n=(2.11).(3.7)
(1+n).n=22.21
=>n=21
2 tháng 11 2016
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1 nhớ kết bạn với mình nhé
T
29 tháng 6 2023
Bài 1:
a) 35.43 + 35.56 + 35
= 35. (43 + 56 + 1)
= 35. (99 + 1)
= 35.100
= 3500
b) 40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 172)
= 40 + 139 – 172 + 99 – 139 – 199 + 172
= 40 + (139 – 139) + (172 – 172) + (99 – 199)
= 40 + 0 + 0 + (-100)
= -60
Bài 5:
Theo đề bài, ta có :
n + 6 chia hết cho n , n cũng chia hết cho n
Mặt khác :
[(n + 6) - n] chia hết cho n \(\leftrightarrow\) (n + 6 - n) chia heet cho n
Vậy N là ước của 6 nên:
\(Ư\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
N là số nguyên dương : \(n\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vậy......
29 tháng 6 2023
5:
n+6 chia hết cho n
=>6 chia hết cho n
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {1;2;3;6}
1:
a: =35(43+56+1)=35*100=3500
b: =40+139+99-172-139-199+172
=40-40=0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 11 2023
a) \(A=2+2^2+...+2^{2024}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{2025}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2025}-2-2^2-...-2^{2024}\)
\(A=2^{2025}-2\)
b) \(2A+4=2n\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(2^{2025}-2\right)+4=2n\)
\(\Rightarrow2^{2026}-4+4=2n\)
\(\Rightarrow2n=2^{2026}\)
\(\Rightarrow n=2^{2026}:2\)
\(\Rightarrow n=2^{2025}\)
c) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2023}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2023}\right)\)
d) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(A=2+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2022}\cdot7\)
\(A=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\)
Mà: \(7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\) ⋮ 7
⇒ A : 7 dư 2
KV
31 tháng 10 2023
Để A ⋮ B thì:
3n ≤ 9 và 2n ≥ 4
n ≤ 3 và n ≥ 2
n = 2 hoặc n = 3
T
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2023
(3n + 5) ⋮ (n - 3) Đk: n - 3 ≠ 0; ⇒ n ≠ 3
3n - 9 + 14 ⋮ n - 3
3.(n - 3) + 14 ⋮ n - 3
14 ⋮ n - 3
n - 3 \(\in\) Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 4; 14}
lập bảng ta có:
| n - 3 | -14 | -7 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 14 |
| n | -11 | -4 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 | 17 |
Vì n là số tự nhiên nên theo bảng trên ta có các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:
n \(\in\) {1; 2; 4; 5; 7; 17}
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1 2024
a.
\(1+2+3+...+n=820\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=820\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=1640\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=40.41\)
\(\Rightarrow n=40\)
b.
\(\left(n+5\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1=Ư\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=-1\\n+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\notin N\left(loại\right)\\n=0\end{matrix}\right.\)
c.
\(\left(2n+7\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+4+3\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+2=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Do n tự nhiên \(\Rightarrow n\ge0\Rightarrow n+2\ge2\)
\(\Rightarrow n+2=3\)
\(\Rightarrow n=1\)
Vì máy tính mình k đánh đc công thức toán nên dấu chia là dấu chia hết nhé.
Ta có: ( 3n + 5 ) : ( n - 3 )
n - 3 : n - 3 => 3( n - 3 ) : n - 3 => 3n - 9 : n -3
=> ( 3n + 5 ) - ( 3n - 9 ) : n - 3
=> 3n + 5 - 3n + 9 : n - 3
=> 14 : n - 3 => n - 3 \(\varepsilon\)Ư(14) = { 1; 2; 7; 14 }
Ta có bảng sau:
Vậy, x\(\varepsilon\){ 4; 5; 10; 17 }