Tìm phân số \(\frac{a}{b}\):
a) giá trị phân số đó bằng \(\frac{-9}{20}\)và BCNN( |a|;|b|) = 360
b giá trị phân số bằng \(\frac{20}{39}\)và UWCLN(|a|;|b|) = 36
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
2 tháng 3 2020
Giải:
Ta cần chứng minh (a,b).[a,b]=ab(a,b).[a,b]=ab
Gọi d=(a,b)d=(a,b) thì {a=da′b=db′{a=da′b=db′ (1).(1). Trong đó (a′,b′)=1(a′,b′)=1
Đặt abd=m(2),abd=m(2), Ta cần chứng minh rằng [a,b]=m[a,b]=m
Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên x,yx,y sao cho m=ax,m=bym=ax,m=by và (x,y)=1(x,y)=1
Thật vậy từ (1)(1) và (2)(2) suy ra:
⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′{m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′ Do đó ta chọn x=b′,y=a′.x=b′,y=a′. Thế thì:
(x,y)=1(x,y)=1 vì (a′,b′)=1(a′,b′)=1
Vậy abd=[a,b],abd=[a,b], Tức là (a,b).[a,b]=ab(a,b).[a,b]=ab (Đpcm) (∗)(∗)
Ta có:
ab=1535⇒a15=b35ab=1535⇒a15=b35
Đặt a15=b35=ka15=b35=k ⇒{a=15kb=35k⇒{a=15kb=35k
Mà (a,b).[a,b]=ab=3549(a,b).[a,b]=ab=3549 (Từ (1))
⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6
Thay vào ta tính được:
a=39,b=91⇒ab=3991
5 tháng 6 2016
a) Phân số đó có dạng
9k20k
Ta có BCNN(9k; 20k) = 360
Mà BCNN(9; 20) = 180
Do đó k = 360 : 180 = 2
=> 9k = 9 . 2 = 18 và 20k = 20 . 2 = 40
Phân số phải tìm là \(\frac{18}{40}\)
5 tháng 6 2016
Vì ƯCLN(20,39)=36 nên số lần giản ước của 20/39 là 36
Vậy PS cần tìm: 20.36/39.36=720/1404
25 tháng 3 2015
a/b = 36/45 = 4/5
suy ra ƯCLN = a/4.
Mà BCNN = ab/ƯCLN
suy ra 300 = ab/(a/4)
suy ra b = 75
suy ra a = 60
( nếu đúng thi` bn like giùm ha)