0<=a =<b=<c=<1 cm a/(bc+1)+b/(ac+1)+c/(ba+1)<2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
3
H
20 tháng 2 2020
Ai giúp mình giải bài này cấy mình đang cần gấp có chi rồi mình tích đúng cho
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 6 2020
\(0< a< 1\Rightarrow a-1< 0\Rightarrow a\left(a-1\right)< 0\Rightarrow a^2< a\)
Tương tự: \(b\left(b-1\right)< 0\Rightarrow b^2< b\) ; \(c\left(c-1\right)< 0\Rightarrow c^2< c\)
Cộng vế với vế:
\(a^2+b^2+c^2< a+b+c\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2\) (đpcm)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 7 2023
a) Điểm M sẽ thuộc góc phần tư thứ I
b) Điểm M sẽ thuộc góc phần tư thứ IV
c) Điểm M sẽ thuộc góc phần tư thứ II
d) Điểm M sẽ thuộc góc phần tư thứ III
8 tháng 4 2019
Theo t thì điều kiện thế này:\(-1< a,b,c< 1\)
Vì \(a+b+c=0;-1< a,b,c< 1\) nên trong các số a,b,c thì tồn tại 2 số có cùng dấu.Giả sử \(a>0;b>0;c< 0\)
\(a+b+c=0\Rightarrow c=-\left(a+b\right)\)
Do \(a+b+c=0;-1< a,b,c< 1\) nên:\(a^2+b^2+c^2< \left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< a+b-z\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< -2z< 2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
23 tháng 2 2020
a) thì b>0
b) thì b < 0
c)a>0,b<0, b<0,a>0 hoặc a,b=0
d) thì a>b hoặc a,b=0
e) thì a>b>=0
g)thì a=0 hoặc b =0
h)b<0
i)b>0
24 tháng 5 2021
a) Nếu \(a+b>0\) và \(a< 0\) thì \(b>\left|a\right|\)
b) Nếu \(a+b< 0\) và \(a>0\) thì \(\left|b\right|>a\)
c) Nếu \(a+b=0\) thì a và b là 2 số đối nhau
d) Nếu \(a-b=0\) thì \(a=b\)
e) Nếu \(a-b>0\) thì \(a>b\)
g) Nếu \(ab=0\) thì \(a=0\) hoặc \(b=0\)
h) Nếu \(ab>0\) và \(a< 0\) thì \(b< 0\)
i) Nếu \(ab< 0\) và \(a< 0\) thì \(b>0\)
8 tháng 5 2015
a2 + b2 + c2 < 2
<=> a2 + b2 + c2 < a+ b + c
<=> (a2 - a )+ (b2 - b )+ (c2 - c) < 0
<=> a.(a - 1) + b.(b -1) + c.(c -1) < 0 (*)
Điều này luôn đúng với mọi 0<a<1; 0<b<1; 0<c<1 vì 0<a<1 => a- 1 < 0 => a.(a-1) < 0
tương tự b(b - 1) < 0; c(c -1) < 0
Vậy (*) => đpcm
11 tháng 9 2016
a, trường hợp 1 :
a<b ta có :
ab+an<ab+bn
a.(b+n) < b(a+n)
a/b<a+n/b+
th2 bạn làm tương tử nhé thay dấu lớn thui phần b y hệt a nhé 100% đấy hum nay mình vừa học xong
23 tháng 2 2020
a) thì b> /a/
b) thì b<-a
c) thì a=0;b=0 hoặc a và b đối nhau
d) thì a=b
tích .........