Tìm nghiệm nguyên của phương trình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2021
Bài 1:
3x+2y=7
\(\Leftrightarrow3x=7-2y\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7-2y}{3}\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{7-2y}{3}\end{matrix}\right.\)
27 tháng 10 2020
\(2x^2+3y^2+4x=19\)
<=> \(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\ge0\)
=> \(y^2\le7\)(1)
Mặt khác \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2⋮2\)
=> 21 - 3y^2 là số chẵn => 3y^2 là số lẻ => y^2 là số chính phương lẻ (2)
Từ (1) và (2) => y = 1 hoặc y = - 1=> y^2 = 1
=> 2 (x + 1)^2 = 18 <=> (x + 1 ) = 9 <=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3 <=> x = 2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có 4 nghiệm ( 2; 1) (2; -1); (-4; 1 ); (-4; -1)
16 tháng 5 2021
1) điều kiện của m: m khác 5/2
thế x=2 vào pt1 ta đc:
(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)
lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2
vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2
3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
M
4
25 tháng 4 2017
\(x^2+2ax-4a+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2ax+a^2\right)-\left(a^2+4a+4\right)=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)^2-\left(a+2\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a+2\right)\left(x-2\right)=17\)
\(\Rightarrow\left(x+2a+2,x-2\right)=\left(1,17;17,1;-1,-17;-17,-1\right)\)
Giải tiếp sẽ ra.
25 tháng 4 2017
Do phương trình là PT bậc 2 nên PT có 2 nghiệm nguyên thỏa :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=S=2a\\x_1.x_2=P=-4a+13\end{cases}}\)
giải hệ thôi nha bạn
Ta có: \(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-4y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-4y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x,y\)
mà \(\left(x-4y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)\(\Rightarrow\)\(0\le\left(x-4y\right)^2+\left(y+1\right)^2\le4\forall x,y\)
Vì \(x,y\in Z\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-4y\right)^2\inℤ\\\left(y+1\right)^2\inℤ\end{cases}}\)
+) \(\hept{\begin{cases}\left(x-4y\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4y=0\\y+1=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)( TM )
+) \(\hept{\begin{cases}\left(x-4y\right)^2=1\\\left(y+1\right)^2=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4y=1\\y+1=\sqrt{3}\end{cases}}\)( loại )
+) \(\hept{\begin{cases}\left(x-4y\right)^2=2\\\left(y+1\right)^2=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4y=\sqrt{2}\\y+1=\sqrt{2}\end{cases}}\)( loại )
+) \(\hept{\begin{cases}\left(x-4y\right)^2=4\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4y=2\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)( TM )
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2,-1\right);\left(4,1\right)\right\}\)
\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2+2y+1-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow0\le\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2\le4}\)
Ta xét lần lượt là ra nha