K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

????????????????????

Xét ΔABC có BD,CE là trung tuyến và BD cắt CE tại G

=>G là trọng tâm của ΔABC

=>BD=3/2BG; CE=3/2CG

BD+CE=3/2(BG+CG)>3/2BC

1: Vì ΔBDC vuông tại D 

nên BC>BD

2: Vì ΔBCE vuông tại E

nên BC>CE

3: BC>BD

BC>CE

Do đó: 2BC>BD+CE
hay \(BC>\dfrac{BD+CE}{2}\)

24 tháng 3 2019

Minh dang gap

24 tháng 3 2019

Bạn tự vẽ hình nha!!!!

a, Tam giác BAD vuông tại D (BD vuông góc AC)

⇒AB>BD (1)

b, Tam giác CAE vuông tại E (CE vuông góc AB)

⇒AC>CE

Từ (1)và(2) ⇒ AB+AC>BD=CE

a) Ta có: ΔADB vuông tại D(BD là đường cao ứng với cạnh AC)

nên AB là cạnh huyền(AB là cạnh đối diện với góc vuông \(\widehat{ADB}\))

Suy ra: AB là cạnh lớn nhất trong ΔADB

hay AB>DB

b) 

Xét ΔACE vuông tại E có AC là cạnh huyền(AC là cạnh đối diện với \(\widehat{AEC}=90^0\))

nên AC là cạnh lớn nhất trong ΔACE(Định lí tam giác vuông)

hay AC>CE(đpcm)