giai phương trình y2 + 4x + 2y - 2x+1 +2 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 9 2017
+ 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 không phải phương trình đường tròn vì hệ số của x2 khác hệ số của y2.
+ Phương trình x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có :
a = –1; b = 2; c = –4 ⇒ a2 + b2 – c = 9 > 0
⇒ phương trình trên là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 có :
a = 1; b = 3; c = 20 ⇒ a2 + b2 – c = –10 < 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 có :
a = –3; b = –1; c = 10 ⇒ a2 + b2 – c = 0 = 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
CM
24 tháng 9 2017
ĐK: y − 2 x + 1 ≥ 0 , 4 x + y + 5 ≥ 0 , x + 2 y − 2 ≥ 0 , x ≤ 1
T H 1 : y − 2 x + 1 = 0 3 − 3 x = 0 ⇔ x = 1 y = 1 ⇒ 0 = 0 − 1 = 10 − 1 ( k o t / m ) T H 2 : x ≠ 1 , y ≠ 1
Đưa pt thứ nhất về dạng tích ta được
( x + y − 2 ) ( 2 x − y − 1 ) = x + y − 2 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x ( x + y − 2 ) 1 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x + y − 2 x + 1 = 0 ⇒ 1 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x + y − 2 x + 1 > 0 ⇒ x + y − 2 = 0
Thay y= 2-x vào pt thứ 2 ta được x 2 + x − 3 = 3 x + 7 − 2 − x
⇔ x 2 + x − 2 = 3 x + 7 − 1 + 2 − 2 − x ⇔ ( x + 2 ) ( x − 1 ) = 3 x + 6 3 x + 7 + 1 + 2 + x 2 + 2 − x ⇔ ( x + 2 ) 3 3 x + 7 + 1 + 1 2 + 2 − x + 1 − x = 0
Do x ≤ 1 ⇒ 3 3 x + 7 + 1 + 1 2 + 2 − x + 1 − x > 0
Vậy x + 2 = 0 ⇔ x = − 2 ⇒ y = 4 (t/m)
CM
30 tháng 11 2019
Đáp án D
Gọi d là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương:
- Đường tròn (C1) tâm I1 (1;1) và R1= 1
Đường tròn (C2) : tâm I2( -2;0) và R2= 3
- Nếu d cắt (C1) tại A :
- Nếu d cắt (C2) tại B:
- Theo giả thiết: MA= 2 MB nên MA2= 4 MB2 (*)
- Ta có :
CM
22 tháng 12 2019
Đáp án: C
x 2 + y 2 - 4x + 2y - m + 1 = 0 ⇔ (x - 2 ) 2 + (y + 1 ) 2 = m + 4 (*)
Để (*) là phương trình của một đường tròn thì: m + 4 > 0 ⇔ m > -4
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
a) Đây không phải là phương trình đường tròn do có \(xy\).
b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {2^2} - 5 = 0\)nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.
c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {4^2} - 1 = 24 > 0\)nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 2\sqrt 6 \).
CM
21 tháng 3 2017
Các phương trình song song với ∆: x+2y-5=0 có dạng d: x+2y+c=0
Từ đường tròn (C) ta có tâm I(-2;1) và bán kính R=3
Vì đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên ta có:
Vậy hai phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) là: x + 2 y + 3 5 = 0 và x + 2 y - 3 5 = 0 .
CM
7 tháng 10 2019
* Xét đường tròn (C): x 2 + y 2 - 4x + 2y + 2 = 0
ta có: 
* Phương trình đường thẳng Δ kẻ từ M(3; 1) có dạng:
a(x - 3) + b(y - 1) = 0 ⇔ ax - 3a + by - b = 0 ⇔ ax + by - 3a - b = 0
* Vì đường thẳng Δ là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên ta có:
Vậy phương trình tiếp tuyến kẻ từ M(3;1) đến đường tròn (C): x 2 + y 2 - 4x + 2y + 2 = 0 là:
(2 + 6 )x + 2y - 8 - 3 6 = 0 hoặc (2 - 6 )x + 2y - 8 + 3 6 = 0
CM
16 tháng 1 2017
ĐÁP ÁN B
Đường tròn (C): x 2 + y 2 - 4 x + 2 y – 4 = 0 có tâm I(2; -1) và bán kính R = 2 2 + ( − 1 ) 2 + 4 = 3
Tiếp tuyến qua M( -4; 2) và nhận n → ( a ; b ) làm VTPT có phương trình :
a( x+ 4) + b (y – 2)= 0 hay ax + by + 4a – 2b = 0 (*)
Khoảng cách từ tâm I đến tiếp tuyến bằng bán kính nên ta có:
d ( I ; d ) = R ⇔ 2 a − b + 4 a − 2 b a 2 + b 2 = 3 ⇔ 6 a − 3 b a 2 + b 2 = 3 ⇔ 2 a − b a 2 + b 2 = 1 ⇔ 2 a − b = a 2 + b 2 ⇔ 4 a 2 − 4 a b + b 2 = a 2 + b 2 ⇔ 3 a 2 − 4 a b = 0 ⇔ a ( 3 a − 4 b ) = 0 ⇔ a = 0 3 a = 4 b
* Nếu a= 0 , chọn b= 1 thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến là: y – 2= 0
* Nếu 3a = 4b, chọn a = 4 thì b = 3 thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến là:
4x + 3y + 10 = 0
Vậy có 2 tiếp tuyến qua M là: y – 2= 0 và 4x +3y + 10= 0
CM
26 tháng 3 2017
Để phương trình x 2 + y 2 + m − 4 x + m + 2 y + 3 m + 10 = là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 thì:
m − 4 2 2 + m + 2 2 2 − ( 3 m + 10 ) = 2 2 = 4 ⇔ m 2 − 8 m + 16 4 + m 2 + 4 m + 4 4 − 3 m − 10 − 4 = 0 ⇔ 2 m 2 − 4 m + 20 4 − 3 m − 14 = 0
⇔ 2 m 2 − 4 m + 20 − 12 m − 56 = 0 ⇔ 2 m 2 − 16 m − 36 = 0 ⇔ m = 4 ± 34
ĐÁP ÁN A
Lời giải:
$y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0$
$\Leftrightarrow (y^2+2y+1)+(4^x-2^{x+1}+1)=0$
$\Leftrightarrow (y^2+2y+1)+[(2^x)^2-2.2^x+1]=0$
$\Leftrightarrow (y+1)^2+(2^x-1)^2=0$
Ta thấy:
$(y+1)^2\geq 0; (2^x-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(y+1)^2=(2^x-1)^2=0$
$\Leftrightarrow y=-1; x=0$