1Co biểu thức B= x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3
a.Hãy phân tích B thành nhân tử
b.Cmr: Nếu x+y+z=1 thì b>=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2022
a) \(B=x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+z\right)\)
b) \(B=\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+z\right)=x^2-xy+y^2\)
\(=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{3}{4}y^2=\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=0\)
28 tháng 8 2019
2
a
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=\left(-z\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3x^2y+3xy^2=-z^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xy\left(x+y\right)=3xyz\)
b
Đặt \(a-b=x;b-c=y;c-a=z\Rightarrow x+y+z=0\)
Ta có bài toán mới:Cho \(x+y+z=0\).Phân tích đa thức thành nhân tử:\(x^3+y^3+z^3\)
Áp dụng kết quả câu a ta được:
\(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
NL
3
T
13 tháng 12 2023
\(a,x^2-x-y^2+y\\=(x^2-y^2)-(x-y)\\=(x-y)(x+y)-(x-y)\\=(x-y)(x+y-1)\\---\\b,x^2+2x+2z-z^2\\=(x^2-z^2)+(2x+2z)\\=(x-z)(x+z)+2(x+z)\\=(x+z)(x-z+2)\\\text{#}Toru\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023
Lời giải:
a. $x^2-x-y^2+y=(x^2-y^2)-(x-y)=(x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)$
b. $x^2+2x+2z-z^2=(x^2+2x+1)-(z^2-2z+1)=(x+1)^2-(z-1)^2$
$=(x+1-z+1)(x+1+z-1)=(x-z+2)(x+z)$
27 tháng 1 2022
\(B=\dfrac{x}{y}\cdot\dfrac{1}{2z}\cdot xyz\cdot\left(\dfrac{x^3}{yz^2}+y\right)\)
\(=\dfrac{x^2yz}{2yz}\cdot\dfrac{x^3+y^2z^2}{yz^2}\)
\(=\dfrac{x^2}{2}\cdot\dfrac{1}{yz^2}\cdot\left(x^3+y^2z^2\right)=\dfrac{x^2}{2yz^2}\cdot\left(x^3+y^2z^2\right)\)
1 tháng 2 2022
Bài 3:
a: =>(2x-7)(x-2)=0
=>x=7/2 hoặc x=2
b: =>(x-1)(x+2)=0
=>x=1 hoặc x=-2
d: =>2x+3=0
hay x=-3/2
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha