Question

[Nguyễn Thị Việt Hà]

cho B = 6n-3 / 3n+1. tìm n thuộc Z dể 

a) B là phân số 

b) B = 3 

c) B thuộc Z

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

a) Để B là phân số thì 6n-3 phải không chia hết cho 3n+1 hay 6n+2-5 phải không chia hết cho 3n+1. 

Vì 6n+2 chia hết cho 3n+1 nên 5 phải không chia hết cho 3n+1. Vậy 3n+1 \(\ne\) Ư(5)={-5;-1;1;5} suy ra 3n \(\ne\) {-6;0}. Vậy n \(\ne\) {-2;0} => n có thể là bất kì số nào trong Z nhưng phải khác -2 và 0

b) Để B=3 thì (6n-3):(3n+1)=3  <=>  (6n+2-5):(3n+1)=3   <=>  (6n+2):(3n+1) - 5:(3n+1) = 3

<=> 2 - 5:(3n+1) = 3  => 5:(3n+1)=-1  => 3n+1=-5 => 3n=-6 =>n=-2

c) Để B thuộc Z thì 6n-3 phải chia hết cho 3n+1 hay 6n+2-5 chia hết cho 3n+1 Vì 6n+2 chia hết cho 3n+1. Nếu như ở phần a) để B là phân số thì n \(\ne\) {-2;0} thì ở phân này muốn B là số nguyên thì n={-2;0}

Answer 2

[Lương Kojiro]

a. Để B là phân số thì:

3n+1 ≠ 0  (khác 0)

↔ 3n ≠ -1 

↔ n ≠ -1/3

Vậy...

b. Để B=3

↔ 6n-3 / 3n+1 =3

↔ 6n-3 = 3*(3n+1) = 9n +3

↔ 6 = -3n ↔ n= -2

Vậy...

c. Để B ε Z ( thuộc Z)

↔ 6n-3 chia hết cho 3n+1

↔ 6n+2-5 chia hết cho 3n+1

↔ 2(3n+1)-5 chia hết cho 3n+1. Vì 2(3n+1) chia hết cho 3n+1

→ -5 chia hết cho 3n+1 →3n+1 ε Ư(5)

...Lập bảng...

Tính được n ε {-2; -2/3; 0; 4/3}