Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 = 0`
`[(x + 2)(x + 5)] [(x + 3)(x + 4)] - 24 = 0`
`(x^2 + 7x + 10)(x^2 + 7x + 12) - 24 = 0`
`(x^2 + 7x + 11 - 1)(x^2 + 7x + 11 + 1) - 24 = 0`
`(x^2 + 7x + 11) - 1 - 24 = 0`
`(x^2 + 7x + 11) - 25 = 0`
`(x^2 + 7x + 11 - 5)(x^2 + 7x + 11 + 5) = 0`
`(x^2 + 7x + 6)(x^2 + 7x + 16) = 0`
`=> x^2 + 7x + 6 = 0` hoặc `x^2 + 7x + 16 = 0`
Ta có: `x^2 + 7x + 16 = x^2 + 7x + 49/4 + 15/4 = (x + 7/2)^2 + 15/4`
Vì \(\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2\ge0\forall x\) nên \(\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\)
`=> x^2 + 7x + 6 = 0`
`<=> x^2 + x + 6x + 6 = 0`
`<=> x(x + 1) + 6(x + 1) = 0`
`<=> (x + 1)(x + 6) = 0`
`<=> x + 1 = 0` hoặc `x + 6 = 0`
`<=> x = -1` hoặc `x = -6`
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+12\right)\left(x^2+7x+10\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)=0\)
=>(x+1)(x+6)=0
=>x=-1 hoặc x=-6
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\cdot\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]=24\\ \Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)
đặt \(t=x^2+7x+11\) khi đó ta có
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=24\\ \Leftrightarrow t^2-1-24=0\\ \Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-5\end{matrix}\right.\)
Trở về ẩn x ta có
Với t=5
\(x^2+7x+11=5\Leftrightarrow x^2+7x+6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Với t=-5
\(x^2+7x+11=-5\\\Leftrightarrow x^2+7x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3,5\right)^2+3,75=0\)
Voi \(\left(x+3,5\right)^2\ge0\Rightarrow\varnothing\)
Vậy ...................
\(2-\left[\left(5\frac{5}{24}+x\right)-7\frac{5}{24}\right]=0\)
\(\left[\left(\frac{125}{24}+x\right)-\frac{173}{24}\right]=2-0=2\)
\(\frac{125}{24}+x-\frac{173}{24}=2\)
\(\frac{125}{24}-\frac{173}{24}+x=2\)
\(\frac{-48}{24}+x=2\)
\(x=2-\left(-2\right)\)
\(x=4\)
1) -3x2+5x=0
-x(3x-5)=0
suy ra hoặc x=0 hoặc 3x-5=0. giải ra ta có nghiệm phương trình là 0 và 3/5
2) x2+3x-2x-6=0
x(x+3)-2(x+3)=0
(x-2)(x+3)=0
suy ra hoặc x-2=0 hoặc x+3=0. giải ra ta có nghiệm là 2 và -3
3) x2+6x-x-6=0
x(x+6)-(x+6)=0
(x-1)(x+6)=0. vậy nghiệm là 1 và -6
4) x2+2x-3x-6=0
x(x+2)-3(x+2)=0
(x-3)(x+2)=0
vậy nghiệm là -2 và 3
5) x(x-6)-4(x-6)=0
(x-4)(x-6)=0. vậy nghiệm là 4 và 6
6)x(x-8)-3(x-8)=0
(x-3)(x-8)=0
suy ra nghiệm là 3 và 8
7) x2-5x-24=0
x2-8x+3x-24=0
x(x-8)+3(x-8)=0
(x+3)(x-8)=0
vậy nghiệm là -3 và 8
câu 1: -3x2 + 5x = 0
suy ra -x(3x-5)=0
sung ra x = 0 hoặc 3x-5=0 suy ra 3x = 5 suy ra x = 5/3
\(x^3-2x^2+x-2=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(vô.lí\right)\\x=2\end{matrix}\right.\\ Vậy:x=2\\ ---\\ 2x\left(3x-5\right)=10-6x\\ \Leftrightarrow6x^2-10x-10+6x=0\\ \Leftrightarrow6x^2-4x-10=0\\ \Leftrightarrow6x^2+6x-10x-10=0\\ \Leftrightarrow6x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(6x-10\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x-10=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(4-x=2\left(x-4\right)^2\\ \Leftrightarrow4-x=2\left(x^2-8x+16\right)\\ \Leftrightarrow2x^2-16x+32+x-4=0\\ \Leftrightarrow2x^2-15x+28=0\\ \Leftrightarrow2x^2-8x-7x+28=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-7\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=4\end{matrix}\right.\\ ---\\ 4-6x+x\left(3x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow4-6x+3x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow3x^2-8x+4=0\\ \Leftrightarrow3x^2-6x-2x+4=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
a) \(5\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow x-7=0\)
\(\Rightarrow x=7\)
b) \(25\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
c) \(\left(34-2x\right)\left(2x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}34-2x=0\\2x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=34\\2x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=3\end{matrix}\right.\)
d) \(\left(2019-x\right)\left(3x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2019-x=0\\3x-12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2019\\3x=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2019\\x=\dfrac{12}{3}=4\end{matrix}\right.\)
e) \(57\left(9x-27\right)=0\)
\(\Rightarrow9x-27=0\)
\(\Rightarrow9\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
a) 5.(x-7)=0⇔x-7=0⇔x=7
b) 25(x-4)=0⇔x-4=0⇔x=4
c) (34-2x).(2x-6)=0
⇔ 34-2x=0 hoặc 2x-6=0
⇔2x=34 hoặc 2x=6
⇔ x=17 hoặc x=3
d) (2019-x).(3x-12)=0
⇔ 2019-x=0 hoặc 3x-12=0
⇔ x=2019 hoặc x=4
e) 57.(9x-27)=0
⇔ 9x-27=0
⇔ x=3
f) 25+(15-x)=30
⇔ 15-x=5
⇔ x=10
g) 43-(24-x)=20
⇔ 24-x=23
⇔ x=1
h) 2.(x-5)-17=25
⇔ 2(x-5)=42
⇔x-5=21
⇔ x=26
i) 3(x+7)-15=27
⇔ 3(x+7)=42
⇔ x+7=14
⇔ x=7
j) 15+4(x-2)=95
⇔ 4(x-2)=80
⇔ x-2=20
⇔ x=22
k) 20-(x+14)=5
⇔ x+14=15
⇔ x=1
l) 14+3(5-x)=27
⇔ 3(5-x)=13
⇔ 5-x=13/3
⇔ x=5-13/3
⇔ x=2/3
a) x(x + 4) - 5(x - 4) = 0
<=> x2 + 4x - 5x + 20 = 0
<=> x2 - x + 20 = 0
<=> (x - 1/2)2 + 79/4 = 0
Do (x - 1/2)2 \(\ge\)0 => (x - 1/2)2 + 79/4 > 0
=> Không tồn tại x tm
b) x2 - 5x - 24 = 0
<=> x2 - 8x + 3x - 24 = 0
<=> x(x - 8) + 3(x - 8) = 0
<=> (x + 3)(x - 8) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-8=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}\)
Vậy x = -3 hoặc x = 8
a) x(x + 4) - 5(x - 4) = 0
<=> x2 + 4x - 5x + 20 = 0
<=> x2 - x + 20 = 0
Vì x2 - x + 20 = \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{81}{4}>0\forall x\)
=> Phương trình vô nghiêm
b) x2 - 5x - 24 = 0
<=> x2 + 3x - 8x - 24 = 0
<=> x(x + 3) - 8(x + 3) = 0
<=> (x + 3)(x - 8) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{-3;8\right\}\)
(24-x).(x-5)=0
<=>\(\hept{\begin{cases}24-x=0\\x-5=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=24\\x=5\end{cases}}\)
Vậy x=24 hoặc x=5
HT
TL
=> 24 - x = 0 <=> x = 24
hoặc x - 5 = 0 <=> x = 5
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!